Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, летящий горизонтально со скоростью 16 м/с на расстоянии 0, 7 м от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг*м^2, а угловая скорость вращения скамьи равна 1 рад/с.

Бета-распаад - тип радиоактивного распада, обусловленный слабым взаимодействием и изменяющий заряд ядра на единицу. При этом распаде излучается бета-частица (электрон или позитрон) и нейтральная частица (электронное антинейтрино или нейтрино). Бета-распад бывает двух видов: бета-плюс-распад (испускается электрон и электронное антинейтрино) и бета-минус-распад (испускается позитрон и электронное нейтрино). При бета-плюс-распаде распадается нейтрон (свободный или находящийся в ядре атома), при бета-минус-распаде распадается протон в ядре. При бета-плюс-распаде из нейтрона получается протон и поэтому заряд ядра увеличивается на единицу. При бета-минус-распаде из протона получается нейтрон и заряд ядра уменьшается на единицу. 
Бета-частиц в ядре нет и быть не может. Они образуются во время распада.

Из условия непонятно, какие массы шаров? Они даны или нет? И соотношение чего надо найти?
Кинетическая энергия движущегося тела равна E=(m*v^2)/2.
При столкновении происходит сложение импульсов. Если требуется чтобы оба шара продолжали движение в сторону движения первого шара, значит надо найти такой импульс второго, при котором первый шар остановится. И если импульс второго будет меньше найденного, условие задачи будет выполнено. Из условия по энергии получаем 10*m1*v1^2=m2*v2^2 (значёк ^ означает степень, 3^2 означает три в квадрате). Из равенства импульсов получаем соотношение m1*v1=m2*v2. Получилась система из двух уравнений. Подставляем из второго уравнения m1*v1 во второе и получаем:
10*m2*v2*v1=m2*v2*v2 Сокращаем и получаем что 10*v1=v2. То есть чтобы остановить первый шар, скорость второго должна быть в десять раз больше скорости первого. Таким образом, чтобы оба шара катились в сторону первого должно выполняться условие v2<10*v1.
Вроде так как-то.