Манометр на водонапірній станції приєднаний до труби, якою подається вода до бака в башті, показує тиск 270 кПа. Яка висота води в башті?

Где ты нашёл нарушение?
Давай считать.
1) Кинули вниз: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Полная энергия E=P+K=220 Дж;
На земле она вся будет кинетической. Значит скорость падения равна:
v=SQRT(2E/m);
v=SQRT(2*220/2);
v=14.8 м/с (округлённо)
2) Кинули вбок: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Находим вертикальную скорость из потенциальной энергии:
v1=SQRT(2P/m);
v1=SQRT(2*120/2);
v1=10.95 м/с
Складываем её с горизонтальной скоростью по Пифагору и находим полную скорость:
v=SQRT(v0^2+v1^2);
v=SQRT(100+120);
v=SQRT(220);
v=14.8 м/с (округлённо)
Как видишь, скорости в обоих случаях получились одинаковыми по модулю. Так что никаких противоречий нет.

Когда Вы пьете из трубочки, то забираете жидкость из пакета. Воздух, находящийся в нём заполняет освободившееся пространство, однако давление воздуха внутри пакета при этом падает (изотермический процесс, если пить сок медленно). На стенки пакета, помимо сил упругости самих стенок, действует сила давления воздуха, находящегося внутри, а также атмосферное давление. т.к. давление внутри уменьшилось, то сила атмосферного давления сожмёт пакет до тех пор, пока равнодействующая всех сил, давящих на стенки, опять не станет равной нулю.

Если сделать довольно большую дырку, которую вы в процессе питья не сможете перекрыть полностью, то после изменения объёма жидкости внутри, её место занимает воздух, попадающий из атмосферы. таким образом, равнодействующая сил, действующих на стенки, все время остается равной нулю. (опять же если пить медленно).