По проводнику, форма которого изображена на рисунке, течёт ток I = 1, 6 A. Найти магнитную индукцию в т.О, если r = 1 см.

Количество электричества (электрический заряд по проводнику за интервал времени [t₁;t₂] при силе тока, имеющей некую функциональную зависимость от времени I = I(t) можно найти по формуле

По закону Ома для участка цепи можно записать

Определим функцию U(t).
U(0)=2, U(20)=4. По условию нарастание напряжения линейное, следовательно, функция является полиномом первой степени от t. Будем искать её в виде U(t) = k·t+b, где k - угловой коэффициент, b - вертикальное смещение от оси абсцисс.
При t=0 получаем U(0)=b ⇒b=2
Величину k найдем как (4-2)/(20-0)=2/20=0.1
Получаем U(t)=0.1·t+2


ответ: 20 Дж

• чертеж в приложении. задача довольно стандартная, если не учитывать, что направление Архимедовой силы - не вертикальное, и в данном случае ее значение нужно искать как вес вытесненного бензина

• проведем мысленный эксперимент: подвесим "шар" бензина к пружинке динамометра. тогда сила упругости F, возникающая в этой пружинке, будет численно равна по 3 закону Ньютона весу нашего шара, и, соответственно, Архимедовой силе

• написав уравнение динамики для нашего шара в проекции на вертикальную ось, получим:

○ F = (p(б) V g)/cosα = Fa, где p(б) - плотность бензина, V - объем шара (я сейчас припомнил, что у нас в задаче фигурирует пробка, но ничего)

• соответственно, проекции Архимедовой силы на горизонтальную и вертикальную оси равны:

○ Fa(x) = p(б) V g
○ Fa(y) = p(б) V g tgα

• напишем уравнения для горизонтальной и вертикальной осей для нашей пробки:

○ Tcosα + p(б) V g = p(п) V g, где p(п) - плотность пробки
○ Tsinα + p(б) V g tgα = p(п) V a

• выражая силу натяжения нити и приравнивая выражения, получаем:

○ cosα (p(п) V a - p(б) V g tgα) = sinα (p(п) V g - p(б) V g)

• дeлим обе части на cosα. после этого нетрудно получить ответ:

○ tgα = a/g