Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30° до поверхні, кут заломлення становить 40°. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і поверхнею рідини збільшити до 60°?

Окей, друзья. Начнем. Какая у нас формула максимальной дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:

Максимальной она будет, если значение синуса максимально. А макс. значение синуса  = 1. Т.е. градусов

Теперь вычислим из этой формулы нулевую скорость:

м/c.

Теперь займемся нашим выстрелом, когда марсоход в движении. Опять же максимальная дальность будет, если угол выстрела  = 45 градусов. Однако скорости не сложатся, надо высчитать итоговую нулевую скорость снаряда: м/c.

Теперь рассчитаем максимальную дальность:

метра.

ответ 276 метров.

Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R  самой звезды.

Сила притяжения равна центростремительной силе:

GMm/R² = mω²R,   здесь М - масса звезды, а  м - масса спутника. G - гравит. постоянная.

С учетом того, что круговая частота выражается через период:

ω = 2π/T,

а масса звезды выражается через плотность и объем:

M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,

получим:

Gρ/3  =  π/T²

Отсюда находим искомый минимальный период:

T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс