Обчисліть опір кола, що складається з електричної лампи з опором 10 Ом, реостата з опором 12 Ом і мідних проводів завдовжки 5 м і з площею поперечного перерізу 0, 5 мм2, з'єднаних послідовно. Чому дорівнюватиме загальний опір і сила струму в та­кому колі, якщо його підключити під напругу 6 В? Питомий опір міді 0, 0175Ом*мм2/м

Q₁=Q₂;  вместо Q₁ и Q₂ подставляем их значения:
c₁m₁(t-t₁)=c₂m₂(t₂-t); раскроем скобки,в левой части c₁m₁ умножаем вначале на t, а потом с₁m₁ умножаем на t₁-аналогично проделываем и с правой частью уравнения:
с₁m₁t-c₁m₁t₁=c₂m₂t₂-c₂m₂t; далее, собираем члены. которые содержат t в левой части уравнения, а члены, которые не содержат t в правой части , при этом нужно знаки  при переносе членов поменять на противоположные знаки:
с₁m₁t+c₂m₂t=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁;  t в левой части выносим за скобки:
t(c₁m₁+c₂m₂)=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁ - правая часть остается без изменения;
далее выразим t:
t=(c₂m₂t₂+c₁m₁t₁)/c₁m₁+c₂m₂. что и требовалось доказать.

 Линии магнитного поля катушки с током распологаются похоже с прямоугольным магнитом. Она имеет два полюса и дугами расходящиеся магнитные линии вдоль катушки, при увеличении количества витков - увеличивается магнитное поле. При увеличении силы тока в катушки - магнитное поле увеличивается, при уменьшении уменьшается. Магнитное поле катушки можно усилить, введя внутрь катушки  железный стержень.
Применение - большие магниты для подъема металла в сталеплавильном производстве, магниты удерживающие дверцы шкафов, с магнитов создается звук в колонках.