Задача 2. К алюминиевому проводу диной 10 м и площадью поперечного сечения 7 мм2 подвесили груз 10 кг. Определите абсолютное и относительное удлинение провода. Модуль Юнга алюминия 70 МПа.

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для определения абсолютного удлинения провода и формулу для определения относительного удлинения провода.

Абсолютное удлинение провода (Δl) может быть найдено с использованием формулы:

Δl = F * L / (A * E),

где F - сила, которой действует на провод (в нашем случае это вес груза = 10 кг * 9.8 Н/кг ≈ 98 Н), L - длина провода (10 м), A - площадь поперечного сечения провода (7 мм2 = 7 * 10^-6 м2), E - модуль Юнга алюминия (70 МПа = 70 * 10^6 Н/м2).

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем абсолютное удлинение провода:

Δl = 98 Н * 10 м / (7 * 10^-6 м2 * 70 * 10^6 Н/м2)
= 1.4 мм.

Таким образом, абсолютное удлинение провода составляет 1.4 мм.

Относительное удлинение провода (ε) может быть найдено с использованием формулы:

ε = Δl / L.

Теперь подставим значение абсолютного удлинения провода (Δl = 1.4 мм) и длину провода (L = 10 м) в формулу и рассчитаем относительное удлинение провода:

ε = 1.4 мм / 10 м
= 0.14 мм/м.

Таким образом, относительное удлинение провода составляет 0.14 мм/м.

Полученные значения абсолютного и относительного удлинения провода могут быть использованы для оценки воздействия груза на провод. Абсолютное удлинение показывает на сколько провод удлинился в миллиметрах, а относительное удлинение показывает на сколько процентов удлинился провод относительно своей исходной длины.