Кульку кинули вертикально вниз у водоймище з висоти 4 м з початковою швидкістю 1 м/с. Якою буде швидкість кульки безпосередньо перед ударом о воду? Об’єм кульки 1см3 , густина кульки 0, 9г/см3 , після входу у воду кулька занурилась на 14 см, а потім почала спливати. Знайти середню силу опору води, що діяла на кульку під час руху вниз, та глибину, на яку занурилась би кулька, якщо сила опору води була б відсутня. Вважати, що на удар о воду енергія не витрачається, а опором повітря можна знехтувати. Прискорення вільного падіння g =10м с . Густина води 1г/см

М-масса тележки с мальчиками
m-масса мальчиков
V-cкорость тележки
v-скорость мальчиков
V'- скорость тележки после
M*V=0 тележка покоилась импульс был равен нулю
По закону сохранения импульса.
M*V=(M-2m)*V'-2mv
0=(100-80)*V'-80
0=20*V'-80
V'=80/20
V'=4 м/c
2)По закону сохранения энергии
Еп=Еп'+Аcопр+Ek
mgh= mgh'+Aсопр+Ek
mgh=0.2*10*6 = 12 Дж -  потенциальная энергия на максимальной высоте, а также полная механическая энергия
Aсопр = F*r
Aсопр= 0.05 * 4   = 0.2 Дж
Ек=mgh-mgh'-Асопр
Ек  = 12 - 0.2*10*2 - 0.2
Ек= 12-4-0.2
Ек=7.8 Дж

от сюда

1) При движении с горы на санки действует сталкивающая сила m*g*sin(30)=m*g/2=4,905*m и cила трения 0,1*m*g*cos(30)=0,05*m*g*sqrt(3)=0,85*m. Длина горы равна 5/sin(30)=10 м. При движении с горы движение санок подчиняется уравнению 4,905*m-0,85*m=m* dv/dt, где v- скорость движения саней. Отсюда 4,055*m=m*dv/dt или dv/dt=4,055. Решая это уравнение, находим v=4,055*t. Т.к. v=ds/dt, где s- расстояние от верха горы, то s=4,055*t*t/2. При s=10 м t=sqrt(20/4,055)= 2,22c - время спуска саней с горы. В конце спуска v=v0=4,055*2,22=9 м/с
2) движение по ровному участку есть движение под действием силы трения -0,85*m c начальной скоростью v0=9 м/с. По 2закону Ньютона, m*dv/dt=-0,85*m, Решая уравнение, находим v=v0-0,85*t=9-0,85*t. Приравнивая это выражение нулю, находим время до остановки саней t=9/0,85=10,59с. Но т.к. v=ds/dt, где s-пройденный по равнине путь, то s=v0*t-0,425*t*t = 9*t-0,425*t*t, что при t=10,59c даёт s= 95,31-47,66=47,65м