Для накачивания воды в бак, находящийся на высоте 12 м, поставлен насос. Какой мощности двигатель должен быть у насоса, чтобы он мог подавать в бак объем 1, 8 м в минуту

Объяснение:

Дано:

U=270 B

R2 = 12 Ом

R4 = 22 Ом

R5 = 16 Ом

R6 = 10 Ом

L2 = 14 мГн

L3 = 8 мГн

C1 = 11 мкФ

C3 = 22 мкФ

ν = 50 Гц

_________

1)

Находим активное сопротивление цепи:

R = R2+R4+R5+R6 = 12+22+16+10 = 60 Ом

2)

Находим реактивные сопротивления катушек:

XL = XL2+XL3 = 2π*ν*L2+2π*ν+L3 = 2π*ν*(L2+L3)=

=2*3,14*50*(14+8)*10⁻³ ≈ 69 Ом

3)

Находим реактивное сопротивление емкостей:

Xc = Xc1+Xc3 = 1 / (2π*ν*C1) + 1/(2π*ν*C3) = 1/(2π*ν)*(1/C1+1/C3) =

= 1/(2*3,14*50) * (1/11*10⁻⁶+1/22*10⁻6) ≈ 1/(2*3,14*50)*(1/11e-6+1/22e-6)≈434 Ом

4)

Находим общее сопротивление цепи:

Z = √ (R²+ (Xc-XL)²) = √ (60² + (434-69)²) ≈ 670 Ом

5)

Находим общий ток:

I = U / Z = 270 / 670 ≈ 0,4 А

6)

Находим активную мощность:

P =I²*R = 0,4²*60 = 9,6 Вт

7)

Ну а теперь последовательно находим напряжения на элементах цепи:

Резисторы:

U2 = I*R2 = 0,4*12 = 4,8 B

U4 = I*R4 = 0,4*22 = 8,8 B

U5 = I*R5 = 0,4*16 = 6,4 B

U6 = I*R6 = 0,4*10 = 4,0 B

На катушках:

UXL2 = 2*π*ν*L2*I = 2*3,14*50*14*10⁻³ *0,4 ≈ 1,8 B

Аналогично на XL3 (рассчитать самостоятельно!)

Напряжение на конденсаторах:

UXc1 = I*(1/(2π*ν*C) = 0,4*1/(2*3,14*50*11*10⁻⁶) ≈ 116 В

(Аналогично  на другом конденсаторе рассчитать самостоятельно)

Электрическая схема:

Теплоемкость свинца мы вычислим в самой простой модели Дюлонга-Пти. Согласно ей, атомы кристаллической решетки металла участвуют в трех взаимно перпендикулярных колебательных движениях. По теореме о равнораспределении энергии на каждое колебание атома приходится kT джоулей. Поэтому молярная теплоемкость свинца



Удельную же теплоемкость мы найдем, разделив молярную теплоемкость на массу моля свинца (207г)



Значение получилось несколько ниже табличного, видимо, ввиду некорректного пренебрежения электронной теплоемкостью металла. Более точная модель Дебая смогла бы дать более близкий к реальному ответ, но, к сожалению, дебаевские поправки к модели Дюлонга-Пти не вычисляются методами школьной программы (да и вообще предполагают серьезное понимание квантовой физики)