9. Методом спирально-винтовой намотки проводят изготовление детали цилиндрической формы (диаметр основания 1 м, длина 5 м Угол намотки 60°, ширина ленты 5 см. Определите количество витков (встык) для формирования одного слоя материала по всей длине цилиндра (краевыми эффектами можно пренебречь). Какова длина ленты для формирования этого слоя (ответ округлить до целых)?

Все более широкое применение получают радиоактивные изотопы в сельском хозяйстве. Облучение семян растений (хлопчатника, капусты, редиса и др.) небольшими дозами гамма-лучей от радиоактивных препаратов приводит к заметному увеличению урожайности. Большие дозы радиации вызывают мутации у растений и микроорганизмов, что в отдельных случаях приводит к появлению мутантов с новыми ценными свойствами (радиоселекция). Так выведены ценные сорта пшеницы, фасоли и других культур, а также получены высоко продуктивные микроорганизмы, применяемые в производстве антибиотиков.

Так как про форму планеты ничего не сказано, будем считать что это шар и она вращается. На полюсе нет центробежной силы. И если на экваторе тела весят в два раза меньше, чем на полюсе, значит центробежная сила равна половине силы тяжести. Обозначим F - сила тяжести; C - центробежная сила.
На экваторе F=2C;
F=G*(M*m)/R^2, где M - масса планеты, R -  радиус планеты.
M=p*V; p -  плотность планеты, V -  объём планеты. V=(4пR^3)/3; п - число пи.
M=(4pпR^3)/3; F=(4/3)*GmпpR;
C=mRw^2, где w - угловая скорость. w=2п/T, где Т - период обращения планеты вокруг своей оси. T=5250 c; 
Получили уравнение: (4/3)*GmпpR=2mRw^2; (4/3)*GmпpR=2(mR4п^2)/(T^2);
Сокращаем одинаковые множители: (1/3)*Gp=2п/(T^2);
GpT^2=6п; 
p=6п/(GT^2);
p=6п/(6,675*10^-11 * 2,75625*10^7);
p=1,03*10^4 кг/м^3 (округлённо)
правильный вариант - 4)