Хлопчик тягне санчата масою 8 кг з силою 100 Н за мотузку під кутом 30град до горизонту. Санчата рухаються по горизонтальній поверхні. Коефіціент тертя 0, 1. Визначити прискорення, з яким рухаються санчата две задачи решить ) З похилої площини, яка утворює кут α з горизонтом, без тертя сповзає тіло. Початкова швидкість тіла дорівнює нулю. Вивести формулу, як залежить швидкість тіла від пройденого шляху S. За який час від початку руху тіло досягне основи похилої площини, якщо в початковий момент тіло перебувало на висоті h від основи?

Rобщ=58 Ом

Iобщ=3.8 А

Pобщ=836 Вт.

I1=3.8А

I2=3.8А

I3=2,1А

I4=1,7А

U1=30 В

U2=38 В

U3=152 В

U4=152 В

P1=114 Вт

P2=144,4 Вт

P3=319,2 Вт

P4=258,4 Вт

Объяснение:

R1,2=R1+R2=8+10=18 Ом

R3,4=(R3*R4)/(R3+R4)=(72*90)/(72+90)=6480/162=40 Ом.

Общее сопротивление цепи

R=R1,2+R3,4=18+40=58 Ом.

Ток, потребляемый цепью

I=U/R=220/58=3.8 А

Мощность, потребляемая цепью

P=U*I=220*3.8=836 Вт.

Через резисторы R1 и R2 течёт общий ток цепи - 3,8 А.

Напряжения

U1=I*R1=3.8*8=30 В

U2=I*R2=3,8*10=38 В.

U1,2=U1+U2=38+30.4=68 В.

U3,4=I*R3,4=3.8*40=152 В.

Токи

Через R1 и R2 течёт общий ток цепи, т.е. 3,8 А.

I3=U3,4/R3=152/72=2.1 А

I4=U3,4/R4=152/90=1.7А

Мощности

P1=U1*I1=30*3.8=114 Вт

P2=U2*I2=38*3.8=144.4 Вт

P3=U3*I3=152*2.1=319.2 Вт

P4=U4*I4=152*1.7=258.4 Вт

Проверка баланса мощностей:

P=P1+P2+P4+P4=114+144.4+319.2+258.4=836 Вт, что и было найдено ранее.

Доказано.

Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно:

        R₃₄ = R₃R₄/(R₃+R₄) = 30 · 6 : 36 = 5 (Ом)

Резисторы R₁; R₂ и группа R₃₄ соединены последовательно.

Общее сопротивление цепи:

        R = R₁ + R₂ + R₃₄ = 2 + 3 + 5 = 10 (Ом)

Общий ток в цепи:

        I = I₁ = I₂ = I₃₄ = U/R = 270 : 10 = 27 (A)  

Напряжение на R₁:

        U₁ = I₁·R₁ = 27 · 2 = 54 (B)

Напряжение на R₂:

        U₂ = I₂·R₂ = 27 · 3 = 81 (B)

Напряжение на R₃₄:

        U₃₄= I₃₄·R₃₄ = 27 · 5 = 135 (B)

Ток через R₃:

         I₃ = U₃₄/R₃ = 135 : 30 = 4,5 (A)

Ток через R₄:

         I₄ = U₃₄/R₄ = 135 : 6 = 22,5 (A)

Мощность на R₁:

         P₁ = I₁²·R₁ = 729 · 2 = 1458 (Вт)

Мощность на R₂:

         P₂ = I₂²·R₂ = 729 · 3 = 2187 (Вт)

Мощность на R₃:

         P₃ = I₃²·R₃ = 20,25 · 30 = 607,5 (Вт)

Мощность на R₄:

         P₄ = I₄²·R₄ = 506,25 · 6 = 3037,5 (Вт)

Общая мощность, выделяемая в цепи:

         P = I²·R = 729 · 10 = 7290 (Вт)

         P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 1458 + 2187 + 607,5 + 3037,5 = 7290 (Вт)