Определить взаимное расположении прямой и окружности, если: 1. R=16cм, d=12см 2. R=5см, d=4, 2см 3. R=7, 2дм, d=3, 7дм 4. R=8 см, d=1, 2дм 5. R=5 см, d=50мм а) прямая и окружность не имеют общих точек; б) прямая является касательной к окружности; в) прямая пересекает окружность. d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности.

Из подобия треугольников можно записать: 1) А/В = H/L. Отсюда В = A*L/H.    2) a/b = H/2L. Отсюда b = 2L*a/H.  Применим дважды формулу тонкой линзы 3) 1/А + 1/В = 1/F. Отсюда  В = A*F/(A-F) Здесь F –фокусное расстояние объектива.  4)1/a +1/b = 1/F.  Отсюда b = a*F/(a-F). Приравняв «В» и «b» из 1) и 2)  и 3) и 4) будем иметь  5) A*L/H = A*F/(A-F) или L/H = F/(A-F)   и 6) 2L*a/H = a*F/(a-F) или 2L/H = F/(a-F).   Из 5) вытекает Н =  L(A-F)/F, а из 6) вытекает Н = 2L(a-F)/F. Таким образом, имеем L(A-F)/F = 2L(a-F)/F, или A-F = 2(a-F). Отсюда F = 2a – A = 2*90 – 165 = 15 см

Е'к=Е'р на высоте 50 м

Объяснение:

Закон сохранения механической энергии.

На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия  есть энергия потенциальная:

Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.

В первый момент времени

Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь

Eu - полная механическая энергия, Дж

Ek - кинетическая энергия, Дж

Ep - потенциальная энергия, Дж

m - масса тела, кг

V - скорость тела, м/с

h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м

g - ускорение свободного падения, м/с^2

В момент равенства энергий Ek'=Ep',

E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh

E'k=E'p=Eu/2=mgh/2

И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится  (уменьшится) в два раза.

Т.о. Е'к=Е'р на высоте h/2=100/2=50 (м).