Будет ли рычаг находится в равновесии

Створення перших еталонів відбувалося протягом багатьох століть і є важливою частиною історії метрології, науки, що вивчає вимірювання та вимірювальні прилади.

Одним з найвідоміших історичних етапів у створенні еталонів є Французька революція та робота Комісії для розробки метричної системи. У 1791 році комісія була створена з метою створення єдиного систематичного підходу до вимірювань. Одним з ключових досягнень цієї комісії було прийняття Метричного закону 1795 року, який встановив метричну систему вимірювань.

Згодом, у 1889 році, був прийнятий Міжнародний прототип метра, який став першим офіційним еталоном довжини. Цей прототип представляв собою платиновий стержень, який зберігався в Міжнародному бюро мір і ваг у Севрському палаці поблизу Парижа.

У подальшому розвитку метрології та створення еталонів було зроблено багато кроків, включаючи створення еталонів інших фізичних величин, таких як кілограм, секунда, ампер і т.д. Зараз міжнародні еталони зберігаються і підтримуються в міжнародних метрологічних організаціях, таких як Міжнародний комітет мір і ваг.

Відповідь:

Для розв'язання цього завдання використаємо відомі співвідношення для колеса, яке рухається без скольження. Відстань, пройдена точкою на ободі колеса, дорівнює довжині кола.

Довжина кола обчислюється за формулою: довжина = 2πr, де r - радіус кола. У нашому випадку радіус дорівнює 0.5 м, тому довжина кола дорівнює 2π * 0.5 = π м.

При рівномірному русі колеса, час, який пройшов, пропорційний довжині дистанції, яку пройшло колесо. Тому ми можемо записати співвідношення: довжина = швидкість * час.

Замінивши виразами, отримаємо: π = 5 * t, де t - час.

Тепер ми можемо виразити час як функцію від координати точки А. Для цього можна скористатися властивістю кола, згідно з якою відстань від центру кола до точки А (y-координата) дорівнює r * sin(θ), де θ - кут повороту кола. Оскільки коло повністю обертається через 2π радіан, то ми можемо записати: θ = 2π * t / T, де T - період обертання кола.

Тепер можемо виразити y-координату точки А як функцію часу t:

y = r * sin(2π * t / T).

Зазначимо, що при початковому моменті t = 0, точка А знаходиться внизу кола, тому sin(2π * 0 / T) = sin(0) = 0.

Отже, рівняння для y-координати точки А в залежності від часу t має вигляд:

y = 0.5 * sin(2π * t / T).

Таким чином, координати точки А на ободі колеса можна виразити як функції часу t з використанням trigonometric функції sin.

Траекторія точки А буде представляти собою синусоїду, оскільки точка А рухається вздовж кола.