В масле на расстоянии ℓ друг от друга находятся неподвижные точеч¬ные заряды q1= 4 нКл и q2 = -2 нКл. Диэлектрическая проницаемость масла равна ε =2. Сила взаимодействия между зарядами равна 10 мкН. Чему равно расстояние ℓ ?

Добрый день, дорогой школьник!

Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. По этому закону, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Запишем формулу силы взаимодействия:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона, равная примерно 9 * 10^9 Н м^2/Кл^2.

В данной задаче сила взаимодействия между зарядами равна 10 мкН, q1 равно 4 нКл, а q2 равно -2 нКл. Наша цель - найти расстояние между зарядами ℓ.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

10 мкН = (9 * 10^9 Н м^2/Кл^2) * (|4 нКл * (-2 нКл)|) / ℓ^2.

Для начала, упростим выражение внутри скобок:

|4 нКл * (-2 нКл)| = |8 * 10^-9 Кл^2| = 8 * 10^-9 Кл^2.

Теперь, подставим этот результат в уравнение:

10 мкН = (9 * 10^9 Н м^2/Кл^2) * (8 * 10^-9 Кл^2) / ℓ^2.

Теперь проведем несколько преобразований:

1. Упрощаем единицы измерения:
10 мкН = 10 * 10^-6 Кл * 1 Н м^2/Кл^2 = 10^-5 Н м^2/Кл.

2. Упростим числитель в скобках:
(9 * 10^9 Н м^2/Кл^2) * (8 * 10^-9 Кл^2) = 72 * 10^0 Н м^2 = 72 Н м^2.

Теперь, уравнение принимает следующий вид:

10^-5 Н м^2/Кл = 72 Н м^2 / ℓ^2.

Чтобы избавиться от метров в числителе и получить единицы длины, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(10^-5 Н м^2/Кл) = √(72 Н м^2) / √(ℓ^2).

Упростим выражения под корнем:

√(10^-5 Н м^2/Кл) = √(72 Н м^2) / ℓ.

Теперь рассмотрим каждую сторону уравнения отдельно:

1. √(10^-5 Н м^2/Кл) ≈ 3,16 * 10^-3 Н м/Кл.

2. √(72 Н м^2) ≈ 8,49 Н м.

Подставляем полученные значения в уравнение:

3,16 * 10^-3 Н м/Кл = 8,49 Н м / ℓ.

Теперь, чтобы найти ℓ, нужно разделить оба числа:

ℓ = 8,49 Н м / (3,16 * 10^-3 Н м/Кл) ≈ 2,68 * 10^3 Кл.

Ответ: расстояние между зарядами ℓ примерно равно 2,68 * 10^3 Кл.

Надеюсь, я смог подробно объяснить решение этой задачи. Если у тебя остались какие-либо вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!