Определите положение изображения предмета даваемое линзой и его линейное увеличение. Параметры линзы следующие: r1 = 0, 20 м, r2 = 0, 15 м, d = 9 мм, n = 1, 5. Расстояние от предмета до передней поверхности линзы L = 0, 5 м. Матрица линзы имеет вид: G=(A/C B/D)

Запишем уравнение скорости для второго случая 
V2=V0+at=0+2a=2a где a- ускорение, t2- время равное 2с V1 - скорость в случае 1 равна по условию 0
тогда по условию V2=10м/с => 2a=10 =>a=5м/с^2

Запишем уравнения для случая 3
V3=V2+at=10+a(t3-t2)=10+a(6-2)=10+4a где t3-время в случае 3 и равно 6с скорость V2 - скорость в момент 2
тогда для случая 3 по условию V3=30м/с получаем
30=10+4a => 4a=20 => a=5 м/с^2

тоесть  Движение происходит с постоянным ускорением и векторы скорости и ускорения в этих случаях  сонаправлены.

найдем скорость для случая 4 в момент времени  t4=10с

V4=V3+a(t4-t3)=30+5(10-6)=30+20=50м/с

1.определите первоначальную длину математического маятника если известно что при уменьшении длины маятника на 5 см период колебаний изменился в 1,5 раза.
T1/T2=1,5     T1=2*π√L/g
T2=2*π*√(L-0,05)/g
1,5=√L/(L-0,05)
2,25=L/(L-0,05)
можно решать и в см
2,25=L/(L-5)
2,25*L-11,25=L
1,25*L=11,25
L=9 см

2. За одно и тоже время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение первого маятника к длине второго
Дано t1=t1=t    N1=40   N2=60   L1/L2- ?

T1=t/N1    T2=t/N2    T=2*π*√L/g
N2/N1=√L1/L2
60/40=√L1/L2
1,5=√L1/L2
L1/L2=2,25

3. К пружине жёсткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника
T=2*π*√m/k=6,28*√0,4/200=0,28 с
ν=1/T=3,56 Гц

4. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с циклической частотой 50 с-1. Найдите массу груза

w=2*π/T=2*π/2*π*√m/k=√k/m
50=√250/m
2500=250/m
10=1/m
m=0,1 кг