Плоское тело, имеющее форму треугольной призмы, установлено на одной неподвижной опоре. К двум вершинам призмы через блоки подвешены два тела. Масса тела 2 равна 5 кг. Основание призмы равносторонний прямоугольник со стороной 30 см. Высота (толщина) призмы 0, 5 см. Призма выполнена из материала, плотность которого равна 6 г/см3. Какова должна быть масса тела 3, чтобы в таком положении треугольной призмы система тел была в равновесии?

Дано:                                            Решение.
v₁ = 8 км/ч          
v₂ = 16 км/ч         
S = 48 км             
==========    
t = ?

Четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. Второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы.

Вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. Очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным.
Проверим:
                 Четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч)
пройдет пешком расстояние S₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км)
после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы:
                 S₁' = S -S₁ = 48 - 12 =  36 (км)
Время на это у него уйдет: t₁' = S₁'/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин

У третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы.
У второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы.
У первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы.
Средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч:



Поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит:
                     t = t₁ + t₁' = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин.

ответ: 3 часа 45 минут.

Задача 1:
Работа определяется формулой:
A=mgh
A=4*1,2*10=48 (Дж)
Задача 2:
Мощность определяется формулой:
N=A/t, т.е. A=N*t
A=5*10^3*720=36*10^5 (Дж)=3,6 Мдж
Задача 3:
Работа определяется формулой:
A=mgh, значит h=A/mg
h=22,5*10^3/1,5*10^3*10=22,5/15=1,5 (м)
Задача 4:
Мощность определяется формулой:
N=A/t, т.е. t=A/N
t=36*10^6/25*10^3=1440 (c)= 24 (мин)
Задача 5:
Работа определяется формулой:
A=mgh или упрощенный вариант A=Fh, значит F=A/h
F=2*10^5/800=2000/8=250 (H)
Задача 6:
Мощность определяется формулой:
N=A/t=mgh/t
N=12*10*20/15=2400/15=160 (Вт)