Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=8 кг, m2=120 кг и m3=16 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

Сумма  моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки равна M1=8*3+120=144 Н*м. Сумма  моментов  сил, вращающих рычаг против часовой стрелки равна M2=16*5+7*x  так  как рычаг  находится в равновесии, находим: 144=80+7x, откуда х=9 кг

Итак в жидкости или в газе(т.е. в воздухе вообще говоря тоже. И не всегда можно пренебречь силой Архимеда (например при расчете полета аэростата)) вес тела равен сила тяжести минус сила Архимеда:
(1)
Где
ρ -плотность жидкости (газа) в которую погружено тело
m - масса тела
g - ускорение свободного падения
V - объем тела
Итак в воздухе:
(2)
В воде:
  (3)
В масле:
  (4)
По условию
  (5)
  (6)

Тогда с учетом (2)  (3) из (6) получаем

Обозначим сразу величину x

И получаем первое уравнение нашей будущей системы
(7)

Далее из (5) с учетом (4) (3) следует:

Получили 2е уравнение нашей системы
(8)
 Т.е. теперь у нас есть ситема 2х уравнений (7), (8) с двумя  неизвестными x и ρ₂

    (9)

(Плотность воды ρ₁=1000 кг/м³ нам известна) Ну и нас больше интересует переменная ρ₂
Из первого уравнения системы (9) выразим x и подставим его во второе уравнение, выразив в нем ρ₂.




ОТВЕТ: плотность масла ρ₂=500 кг/м³.

Дано: m = 30 т = 30000 кг;  h = 10 км = 10000 м;  V = 216 км/ч = 60 м/с.
Е-?
Поскольку самолет находится не на поверхности земли, а летит на высоте 10 км, то он будет обладать потенциальной энергией.  Её величина определяется выражением   Еп =mgh.
Так как самолет имеет некоторую скорость, то он будет обладать и кинетической энергией.  Её величину можно найти по формуле Ек = mV²/2. Полная энергия самолета будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий. Т.е.  Е = Еп+Ек = mgh + mV²/2 = m(gh+V²/2) = 30000(10*10000+60*60/2) = 3054000000 Дж = 3,054 ГДж.