Рычаг представляет собой жесткий стержень длиной 2 м, один из концов которого опирается на край стола. На расстоянии 50 см от края на стержне висит груз массой 50 кг. Где и в каком направлении нужно приложить к рычагу вертикальную силу 125 Н для того, чтобы он находился в равновесии?

Положение точки в пространстве можно задать двумя
1) С координат
2) С радиус-вектора
1-мы знаем, что положение точки на плоскости можно задать с двух чисел, которые называются координатами этой точки. Для этого как раз и можно провести на плоскости две пересекающиеся взаимно перпендикулярные прямые, OX и OY (например) . Точку пересечения осей называют начал координат, а сами оси - координатными осями
2- Положение точки можно задать с радиус вектора-это направленный отрезок проведеный из начала координат в данную точки

1)
электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса  R1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ  = 6 нКл/см2.
S = 4*pi*R1^2 - площадь сферы
Q=S*ϭ=4*pi*R1^2*ϭ - полный заряд сферы
Q=4*pi*0,02^2*6*10^(-9+4) ~ 3,0E-07 Кл

точка А находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара .
поле за пределами сферы идентично полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре сферы и в точке А равно
E = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)^2 - напряженность электрического поля, векторная величина, направление вектора от центра сферы
E = 1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)^2 ~ 282 000 В/м
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)  - потенциал электрического поля, скалярная величина
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)=1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)~11 300 B
 
2) величину и направление силы , действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный
 в эту точку поля .
F=E*q=282 000*2/3*10^(-9) Н = 0,000188239 H ~ 0,00019 H ~ 0,0002 H  

3) потенциальную  энергию взаимодействия поля с зарядом  q в точке А .
Wа=fi*q=11300*2/3*10^(-9) Дж = 7,53E-06 Дж

4) работу совершаемую  силами , перемещающими заряд q  из
точки А  в точку В , отстящую от
поверхности шара на r2 =n4 см ,
A=Wb-Wa=q*1/(4*pi*ε0*ε)*Q*(1/(R1+r2)-(1/(R1+r1)) = 5,02E-06 - 7,53E-06 Дж = -2,51E-06 Дж
5) поток вектора напряженности через сферу радиуса R2 = 1 см с центром в
точке О равен нулю, так как внутри сферы радиуса R2 = 1 см < R1 = 2 см заряд равен нулю согласно теоремы остроградского-гаусса