1. на шар, погруженный наполовину в жидкость плотностью р0, действует сила f направленная вниз. при увеличении силы в 3 раза шар погрузится в жидкость полностью. определить плотность шара. 2. сосуд имеет массу m0. когдав него доверху налили воды, масса стала m1, а когда в этот же сосуд налили доверху неизвестного раствора, то масса стала m2. определить давление неизвестного раствора на дно сосуда, если высота сосуда h. плотностьводы рв. 3.плот длиной l состоит из бревен. площадь поперечного сечения каждого бревна s. плот может удержать на воде груз массой m. плотность дерева р, плотность воды ро. определить, из скольких бревен сделан плот.

1)пусть плотность шара ρ, объём v.; объём погружённой части v'.

на шар действуют три силы (все вдоль вертикальной оси):

1. сила тяжести mg = ρvg (вертикально вниз)

2. архимедова (выталкивающая) сила, равная весу жидкости, вытесненной телом, и направленная вертикально вверх: fa = ρ₀v'g 3) внешняя сила f (вертикально вниз). условие равновесия шара: ρvg + f = ρ₀v'g f = g(ρ₀v'−ρv)

в исходной ситуации v' = v/2; в конечной v'=v, f'=3f:

{ f = gv(ρ₀/2−ρ)

{ 3f = gv(ρ₀−ρ)

отсюда (ρ₀−ρ) = 3(ρ₀/2−ρ);

ответ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ = ρ₀/4.

2)объем сосуда v= (м1-м0)/рв плотность неиз. раствора

р= (м2-м0)/v

давление д=р*9,81*h=(м2-м0)*рв/(м1-м0)*9.81*h

3)плот будет держаться на воде, если fарх=f1+ f2        (1), где f1 – сила тяжести плота; f2 – сила тяжести груза.

архимедова сила равна: fарх= ρо g v;   v- объем плота; v= nv1; n-число бревен; v1-объем одного бревна; v1=s ℓ, тогда fарх= ρо g  n s ℓ.

сила тяжести плота f1=m1 g n , m1-масса одного бревна; m1= ρ v1;

f1= ρ  s ℓ g n.

сила тяжести груза на плоту: f2=m g.

подставляя все значения сил в уравнение и получаем:

ρо g  n s ℓ= ρ  s ℓ g n+ m g;      

ρо g  n s ℓ- ρ  s ℓ g n= m g;  

g  n s ℓ(ρо- ρ) = m g;

n= m/ s ℓ(ρо- ρ).                                           

ответ: n= m/ s ℓ(ρо- ρ).

Эти концентрические окружности крышке необходимый при её нагревании запас .  в качестве ребер жесткости такие окружности можно воспринимать только отдельно от банки (если эту крышку попробовать согнуть, например, понадобится приложить большее усилие, чем для сгибания такой же, но гладкой, жестянки) . а будучи частью консервной банки такая крышка с концентрическими неровностями поверхности работает скорее как  пружина или мембрана.  p.s. неровности на боковых поверхностях этой банки - рёбра жёсткости по отношению к напряжениям, направленным перпендикулярно оси банки, и пресловутая пружина для осевых усилий сжатия или растяжения.

среднюю скорость находят делением всего  пути на всё время, за которое пройден этот путь. 

пусть искомая скорость х

обозначим длину пути s, среднюю скорость v.

тогда время движения тела равно s: v=s: 7,5 (сек)

первую треть пути тело прошло за 

(s/3): 5 =s: 15  (сек)

вторые две трети  пути  тело прошло за 

(2s/3): х= 2s: 3x, а все время равно сумме времени за первую треть и  оставшиеся 2/3 пути. 

s/7,5= s/15+2s/3x   

сократив числители дробей на s, а знаменатели на 3, получим 1/2,5=1/5+2/х,   ⇒

2/х=1/5⇒

х=10 (м/сек)