2. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся подающими под углом 45° к ​

1.

Дано:

= 82 см = 0,82 м

S = 60 см² = 60×10⁻⁴ м²

L = 12 мГн = 0,012 Гн

W₀ = 12 мДж/м³ = 12×10⁻³ Дж/м³

------------------------------------------------

Найти:

- ?

1) Для нахождения силы тока в соленоида определяется вот такая формула из энергий магнитного поля, при этой формулы мы найдем силы тока в соленоида:

- энергия магнитного поля (1)

2) Объемная плотность энергии магнитного поля внутри  соленоида определяется по такой формуле именно по такой формуле мы подставим на (1) формулу:

- объемная плотность энергии магнитного поля внутри  соленоида (2)

3) Но из формулы (2) нам не известно объем соленоида, но в условий есть длина и площадь, значит мы найдем его, запишем эту формулу и потом мы подставим в формулу (2):

- объем соленоида (3)

4) Следовательно из формулы (1), (2), (3) мы получим общую формулу для нахождения силы тока в соленоиде:

- Сила тока в солинойде

I = √((2×12×10⁻³ Дж/м³ × 60×10⁻⁴ м² × 0,82 м)/0,012 Гн) = √((24×10⁻³ Дж/м³ × 49,2×10⁻⁴ м³)/0,012 Гн) = √((1180,8×10⁻⁷ Дж)/0,012 Гн) = √(98400×10⁻⁷ А²) = √((98400/10⁷) А²) = (√98400)/(√10⁷) А = (20√(246))/(1000√(10)) А × (√10)/(√10) = (20√(2460))/(1000×10) А = (20√(2460))/10000 А ≈ 0,002×49,5984 А ≈ 0,0991968 А ≈ 0,1 А

ответ:

2.

Дано:

Г = 2,5

D = 2,5 Дптр

-----------------------

Найти:

d - ?

Мы находим формулы линзы, именно по такой формуле мы найдем расстояние от линзы до предмета:

Г = f/d - Увеличение линзы

D = 1/F - Оптическая сила линзы

1/F = 1/f + 1/d - Формула линзы, следовательно:

D = 1/f + 1/d ⇒ D = (1/(Г×d)) + 1/d ⇒ D = (1/(Г×d)) + (Г/(Г×d)) ⇒ D = (1+Г)/(Г×d) | × (Г×d) ⇒ D×(Г×d) = 1+Г | : d ⇒ d = (1+Г)/(D×Г) - расстояние от линзы до предмета (4)

d = (1+2,5)/(2,5 Дптр × 2,5) = 3,5/(6,25 Дптр) = 0,56 м

ответ: d = 0,56 м

3.

Дано:

l = 2 м

R = 0,1 Ом

B = 200 мкТл = 2×10⁻⁶ Тл

--------------------------------------

Найти:

Δq - ?

1) Воспользуемся формулой ЭДС самоиндукций и формулой вектора магнитной индукции на нормаль к элементу., именно по таких формул мы получим общую формулу про ЭДС самоиндукций:

ε = |ΔФ/Δt| - ЭДС самоиндукций (1)

ΔФ = BΔS - Вектор магнитной индукции на нормаль к элементу (2), следовательно:

ε = (BΔS/Δt) - ЭДС самоиндукций

2) Но из этой формулы нам не известно площадь контура, но нам известно что сделан квадрат расположенный горизонтально, следовательно мы получим:

ΔS = S₂ - S₁ - Площадь контура

Где S₂ = 0, тогда S₁ = a² = (l/4)² = l²/16, следовательно:

ΔS = 0 - l²/16 = - l²/16

3) Мы получили площадь контура, теперь мы подставим его в общую формулу про ЭДС самоиндукций:

ε = |(B×(- l²/16))/Δt)| - ЭДС самоиндукций

4) Теперь мы пользуемся законом Ома, именно по такой формулы мы получим из общей формулы про ЭДС самоиндукций, в силу тока самоиндукций:

I = ε/R - Закон Ома, следовательно:

I = (B×l²)/16RΔt) - сила тока самоиндукций

5) И еще мы напишем про силу тока, именно по такой формуле мы найдем заряд провода:

I = Δq/Δt - Сила тока ⇒ Δq = I×Δt - заряд, следовательно:

Δq = (B×(-l²))/16RΔt) × Δt = (B×l²))/16R ⇒ Δq = (B×l²)/16R - Заряд провода

Δq = (2×10⁻⁶ Тл)×(2 м)²/16×0,1 Ом =  2×10⁻⁶ (Н/A×м)×4м²/1,6 Ом = 8×10⁻⁶ Н×м/А / 1,6 Ом = 5×10⁻⁶ Кл = 5 мкКл

ответ: Δq = 5 мкКл

Объяснение:

Задача 1

Дано:

S = 60 см²

a = 82 см

L = 12 мГн

w = 12 мДж/м³

I - ?

1)

Объем соленоида:

V = S·L = 60·82 = 4920 см³ = 4920·10⁻⁶ м³

2)

Энергия соленоида:

W = w·V = 12·10⁻³·4920·10⁻⁶ ≈ 60·10⁻⁶ Дж

3)

Из формулы:

W = L·I²/2

находим силу тока:

I = √ (2·W / L) = √ (2·60·10⁻⁶/(12·10⁻⁶)) ≈ 3 А

Задача 2

Дано:

Г = 2

D = 2,5 дптр

d - ?

Фокус линзы:

F = 1 / D = 1 / 2,5 = 0,4 м    или  40 см

Увеличение:

Г = f/d

Отсюда:

f = d·Г

По формуле тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1 / f

1/F = 1/d + 1 / (d·Г)

1/F = (Г+1) / (d·Г)

d = F·(Г+1)/ Г = 40·(2,5+1) / 2,5= 56  см

Задача 3

Дано:

L = 2 м

R = 0,1 Ом

B = 200 мкТл = 200·10⁻⁶ Тл

q - ?

Сторона квадрата:

a = L / 4 = 2 / 4 = 0,5 м

Площадь квадрата:

S = a² = 0,5² = 0,25 м²

ЭДС = B·ΔS/Δt = 200·10⁻⁶·0,25 / Δt = 50·10⁻⁶ / Δt

Но:

ЭДС = I·R = 0,1·I

Приравняем:

0,1·I = 50·10⁻⁶ / Δt

0,1·I·Δt = 50·10⁻⁶

Теперь учтем, что

q = I·Δt

тогда:

0,1·q = 50·10⁻⁶

q = 50·10⁻⁶/0,1 = 0,5 мКл