В цилиндре при температуре 900 К и давлении 2 x 10^5 Па находится 3 моля азота. Газ расширяется и охлаждается так, что его давление обратно пропорцион. ально квадрату объема. Конечное давление газа равно 1 x 10^5 Па. Какую работу совершил газ, если он отдал кол-во теплоты 821 дж

Дано:          

m(ч)=60 кг

m(л)=40 кг  

V=0              

V(ч)₁=4 м/с  

-------------------

V(л)₁-?

Задачу можно решить 2-мя через третий закон Ньютона и  через импульсы.

импульсы):

p=(m(ч) + m(л))*V

p=m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁

Если равны левые части, то можно и приравнять правые:

(m(ч) + m(л))*V =m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁

Поскольку V=0, то уравнение будет виду:

m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁ = 0

m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁

V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁ / m(л)  - минуса не пугаемся - это всего лишь направление.

Подставляем числа :

V(л)₁ = -60*4 / 40

V(л)₁ = -6 (м/с)

закон Ньютона):

Запишем 3 закон Ньютона:

F(л) = -F(ч)

m(л)*a(л) = -m(ч)*a(ч)

m(л)*(V(л)₁-V)/t = -m(ч)*(V(ч)₁-V)/t

Сокращаем время:

m(л)*(V(л)₁-V) = -m(ч)*(V(ч)₁-V)

Открываем скобки учитывая, что V=0

m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁

V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁/m(л)

Подставляем числа :

V(л)₁ = -60*4 / 40

V(л)₁ = -6 (м/с)

ответ: 6 м/с.

1) уравнение закона сохранения энергии для подъема шайбы:

(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения

v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:

v0² = 2gh (1 + u ctgα),

откуда высота подъема шайбы равна:

h = v0² / 2g (1 + u ctgα).

2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:

mgh = (m v²)/2 + Aтр.

аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:

v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).

с учетом выражения для h, получаем:

v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).

v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/c