Три резистори, опір яких 2 Ом, 5Ом і 10 Ом зєднали паралельно. Визначити загальний опір ​

Для решения данной задачи нужно использовать понятие фазового сдвига между напряжением и током в емкостном элементе.

В емкостном элементе ток отстает по фазе от напряжения на 90 градусов или на пи/2 радиан. То есть, начальная фаза тока i(t) в емкостном элементе C будет равна пи/2 радиан.

Это можно объяснить следующим образом:

Емкостный элемент C обладает реактивным сопротивлением, которое зависит от угловой частоты сигнала. Если на емкостном элементе C приложено синусоидальное напряжение u(t) = Usin(ωt), то сила тока i(t) в текующий момент времени можно выразить формулой:

i(t) = C * d(u(t))/dt

Где C - ёмкость элемента C, d(u(t))/dt - производная по времени от напряжения u(t).

Дифференцируя синусоидальную функцию по времени, получим следующее:

du(t)/dt = ωUcos(ωt)

Где ω - угловая скорость (ω = 2πf, где f - частота сигнала).

Дифференцируя результат по времени еще раз, получаем:

d(du(t)/dt)/dt = -ω^2Usin(ωt)

То есть, итоговая формула для силы тока i(t) будет:

i(t) = -ω^2Usin(ωt)

Если подставить значение синусоидального сигнала u(t) = Usin(ωt), в котором u(t) = 100sin(314t), то получим:

i(t) = -ω^2Usin(ωt) = -ω^2 * 100sin(314t)

Таким образом, фазовый сдвиг составляет пи/2 радиан или 90 градусов. Также можно заметить, что коэффициент перед синусом отрицательный, что означает, что ток отстает от напряжения на 90 градусов по фазе.

Ответ: а) p/2 рад

Позвольте разобрать этот вопрос шаг за шагом.

Первым шагом мы должны вычислить разность потенциалов между точечным зарядом q и бесконечностью. Потенциал определен как работа, необходимая для перемещения заряда из одной точки в другую, деленная на величину заряда. Формула для потенциала двух точек с зарядами q1 и q2 на расстоянии r между ними:

V = k * (q1 / r1 - q2 / r2)

где k - постоянная Кулона, равная 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2. В нашем случае, мы хотим вычислить разность потенциалов между точечным зарядом q и бесконечностью, поэтому r1 будет равняться расстоянию от точки q до бесконечности, а r2 - расстоянию от точки q до центра кольца.

r1 = ∞ (бесконечность)
r2 = l = 12 см = 0,12 м

Заменяя все известные значения в формулу, мы получаем:

V = k * (q1 / r1 - q2 / r2)
V = 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * (-0,1 * 10^-6 Кл / ∞ - 3,0 * 10^-6 Кл / 0,12 м)

Деление на бесконечность дает нам ноль, так как разность потенциалов между точкой в бесконечности и другой точкой равна нулю. Поэтому наше выражение упрощается:

V = 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * (-3,0 * 10^-6 Кл / 0,12 м)
V = -2,2475 * 10^7 Н·м/Кл

Теперь мы знаем разность потенциалов между точечным зарядом q и бесконечностью. Чтобы найти работу необходимо перемещение заряда q на бесконечность, мы должны умножить эту разность потенциалов на величину заряда q:

W = V * q
W = -2,2475 * 10^7 Н·м/Кл * -0,1 * 10^-6 Кл

Умножение этих значений дает нам:

W = 2,2475 * 10^7 * 0,1 * 10^-6 Ж
W = 2,2475 * 10^(-6) Ж

Таким образом, необходимо совершить работу равную 2,2475 * 10^(-6) Ж, чтобы удалить заряд q на бесконечность.