В 1920 г. ученые США подарили Марии Кюри 1г радия ( 88 Ra226 ) с периодом полураспада 1620 лет. Какая масса от этого радия осталась к 2000г?

Объяснение:

Определите угловую скорость и частоту вращения диска, если касательная сила 80 Н действует на него в течение 10 с. Диаметр диска 60 см, масса 20 кг. Пренебрегайте силой трения.

Дано:

F = 80 Н

t = 10 с

D = 60 см;        R = D/2 = 30 см       = 0,30 м

m = 20 кг

ω - ?

ν - ?

1)

Момент силы:

M = F·R = 80·0,30 = 24 Н·м

2)

Момент инерции для диска:

J = m·R²/2 = 20·0,3² / 2 = 0,9  кг·м²

3)

Основное уравнение динамики:

M·Δt = J·Δω

Δω = M·t / J = 24·10 / 0,9 ≈  270 с⁻¹

Нo ω =0, значит

ω₀ = 270 с⁻¹

ν = ω / (2π) = 270 / 6,28 ≈ 43 Гц

Найдем время, которое затратил кавалерист, чтобы добраться до оазиса - t1=S/V

t=42/14=3 часа

После этого он остановился там на 1/3 части от времени движения от города, то есть - от трех часов

t2=1/3 * 3 =1 час

Назад он ехал уже с иной скоростью, но расстояние прежнее

t3=42/10,5=4 часа.

Всего времени он пробыл в пути, то есть - вне города

t=t1+t2+t3=3+1+4=8 часов

Чтобы найти среднюю скорость, нужно путь разделить на все время движения.

Vср=S1 (до оазиса)+S2(от оазиса)/t общ. (оно у нас уже есть)=42+42/8=10,5 км/ч