Очень длина равномерно заряженная проволока создает поле, напряженность которого на расстоянии r=5см от проволоки равна E=1, 2 В/см. Найти линейную плотность заряда проволоки.

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.

Начальная температура тела 60 С равна температуре окружающей среды.

Начальная температура тела равна t0; в момент т0 температура поверхности тела принимает значение fn которое остается затем неизменным. Требуется найти температурное поле тела и количество переданной теплоты.

Начальная температура тела 60 С равна температуре окружающей среды.
Начальная температура тела 6о С равна температуре окружающей среды.

Начальная температура тела вв С равна температуре окружающей среды.

Если начальная температура тела равномерна и равна Та, то полное значение температуры Т равно ДГ 7Н, где АГ - приращение температуры.

Пусть начальная температура тела равна / нач, а конечная температура - / кон.

Фнач - начальная температура тела, С.
При этом полагаем, что начальная температура тела равна нулю, а граничная поверхность поддерживается при нулевой температуре.

Тер - температура среды; Т0 - начальная температура тела; Bi - - критерий Био; Fo - - критерий Фурье; г / г, - относительный радиус.

Величина Т является температурой в какой-либо точке, отсчитываемой от известной равномерной начальной температуры тела.

Во всех рассмотренных нами задачах температура окружающей среды изменялась непрерывно от начальной температуры тела. Исключением был последний пример, в котором в начальный момент на поверхности тела происходит скачок температуры. Отметим, что при непрерывном изменении температуры поверхности тела удовлетворительные результаты расчета получаются уже по температурному полю в первом приближении.

Скорость охлаждения изменяется примерно на 7 град / сек при изменении начальной температуры тела на 50 С.

В системе единиц для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Таким образом, отдельная единица измерения нужна для длины, площади, объема, скорости и т. д. , и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Но система единиц оказывается значительно более удобной, если в ней всего лишь несколько единиц выбраны в качестве основных, а остальные определяются через основные. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема – кубический метр, единицей скорости – метр в секунду и т.д