Человек, рост которого составляет 176 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 158 см. Если онотойдёт от фонаря ещё на 0, 38 м, то его тень станет равна 234 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?​

1. Дано:

m = 2 кг

R = 2,5 м

v = 3 м/с

Найти:

P = ?

В задаче просят рассмотреть движение по окружности. Санки в верхней точке горки имеют вес, равный силе реакции опоры в этой точке. Проанализируем эти вертикальные силы.

Санки, въезжая на горку, движутся криволинейно, а значит скорость санок меняет своё направление. Следовательно, санки движутся по горке с ускорением. Из второго закона Ньютона известно, что тело приобретает ускорение, если на него действует сила, а также то, что направление силы точно такое же, как и направление ускорения. И т.к. санки движутся по горке (по окружности), то их ускорение и сила, удерживающая санки на поверхности горки, направлены к центру кривизны горки (к центру окружности). В верхней точке эта сила - центростремительная - будет складываться из силы реакции опоры (горки) и силы тяжести, действующих на санки, т.к. она является результирующей. Следовательно, можно записать уравнение для второго закона Ньютона и рассмотреть проекции сил:

N + mg = ma = Fцс

Сила реакции горки направлена вдоль оси Y, сила тяжести и центростремительная направлены против оси Y:

Вес - это сила, с которой тело действует на опору вследствие притяжения к Земле. По третьему закону Ньютона модуль веса будет равен модулю силы реакции горки:

Тогда:

6,4 H.

Чтобы узнать скорость, при которой санки в верхней точке горки будут в состоянии невесомости, необходимо приравнять вес санок к нулю:

5 м/с.

ответ: 6,4 Н и 5 м/с.

2. Дано:

v = 6 м/с

α = 50°

Найти:

R = ?

Т.к. велосипедист двигается под наклоном к земной поверхности, то вертикальные силы действуют на систему тел "велосипед-велосипедист" в разных точках: сила тяжести - в точке центра тяжести, а сила реакции опоры - в точке давления системы тел на земную поверхность (колёса велосипеда). Движение является криволинейным, следовательно оно происходит с ускорением. В данном случае центростремительной силой выступает сила трения, т.к. по оси X на колёса велосипеда больше никаких сил не действует. Уравнение для второго закона Ньютона:

N + mg + Fтр = ma

Уравнение проекций сил на ось Y:

Уравнение проекций сил на ось X:

Велосипедист не заваливается, значит моменты сил, действующих на точку приложения (на колёса велосипеда) относительно центра тяжести системы тел, уравновешивают друг друга. Этими силами являются Fтр и N.

Момент силы - это произведение силы на плечо (плечо - кратчайшее расстояние между линией приложения силы и точкой опоры, в данном случае - между линиями приложения Fтр и N и центром тяжести велосипедиста):

M = F*d

Расстояние от точки приложения сил до центра тяжести можно обозначить как d, тогда моменты сил будут:

Подставим значения сил из уравнения проекций для второго закона Ньютона в уравнение моментов и найдём R:

ответ: радиус кривой будет равен примерно 4,3 м.

Дано:

Температура точки росы = 12 градусов;

Давление при 20 градусов = 2 , 33 к Па ;

Давление при 12 градусов = 1 , 40 к Па;

Найти относительную влажность воздуха при t = 20 градусов;

Относительная влажность воздуха при 20 градусов равна парциальное давление / давление насыщенного пара * 100 процентов. То есть получаем:

фи = 1 , 40 к Па / 2 , 33 к Па * 100 процентов = 1 , 40 / 2 , 33 * 100 процентов = 0 , 6 * 100 процентов = 60 процентов ;

ответ: Относительная влажность воздуха при температуре 20 градусов равна 60 процентов.