Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=10 кг, m2=59 кг и m3=11 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?​

. Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:

   Условие равновесия левого рычага:

      m₁gL₁ = m₂gL₂     =>   m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)

   Общая масса левого рычага:   m' = 80 + 160 = 240 (кг)

   Условие равновесия нижнего рычага:

      m'gL₁ = m''gL₂   =>    m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)

   Условие равновесия правого рычага:  

      m₃gL₃ = m₄gL₄

    Так как  m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:

      (48 - m₄)L₃ = m₄L₄

       48 - m₄ = m₄ · 3

       4m₄ = 48

         m₄ = 12 (кг)      m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)  

Объяснение:

. Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:

   Условие равновесия левого рычага:

      m₁gL₁ = m₂gL₂     =>   m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)

   Общая масса левого рычага:   m' = 80 + 160 = 240 (кг)

   Условие равновесия нижнего рычага:

      m'gL₁ = m''gL₂   =>    m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)

   Условие равновесия правого рычага:  

      m₃gL₃ = m₄gL₄

    Так как  m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:

      (48 - m₄)L₃ = m₄L₄

       48 - m₄ = m₄ · 3

       4m₄ = 48

         m₄ = 12 (кг)      m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)  

Объяснение: