1. Чому хутро крота виблискує на сонці? 2. Під яким кутом гається третій максимум дифракційної картини, якщо на решітку із 2500 штрихів довжиною 4см падає світло довжиною 650нм?

Коль скоро диаганаль (или сторона, или периметр или любая линейная характеристика этого квадрата или круга или вообще любой геометрической фигуры, подобной фигуре другого поршня пресса) в 2 раза больше другого, то площадь этого поршня, соответственно, больше в 4 раза (ибо площади подобных фигур соотносятся как квадраты их линейных размеров).

Следовательно, уравновешивающая сила так же в 4 раза больше, ибо давление, действующее на оба поршня, одинаково, а площади отличаются в 4 раза.

Следовательно, на бОльшем поршне должен быть груз в 4 раза больший, то есть 40 кг.

Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С'  и С''  с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с некоторой  проницаемостью ε:
C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d
здесь S' - часть площади пластины конденсатора, заполненная диэлектриком, а S'' - часть площади, свободная от диэлектрика, само собой, S' + S'' = S
Тогда S'' = S - S'
C₁ = εε₀S'/d + ε₀S/d -  ε₀S'/d = C + C'(ε - 1)
где С - емкость всего конденсатора без диэлектрика, а С' - емкость части конденсатора, которая оказалась заполнена диэлектриком.
Если взять в качестве коэффициента заполнения диэлектриком k = V'/V где V - геометрический объём конденсатора, а V' - объём диэлектрика с электрической проницаемостью ε, то окончательно можно прийти к общей формуле для емкости конденсатора, частично заполненном диэлектриком:
С₁ = С(1 + k(ε - 1)).
Видно, что при k = 1 (конденсатор полностью заполнен диэлектриком)
С₁ = εС
При k = 0 (диэлектрик отсутствует)
C₁ = С
и при ε = 1 (диэлектрическая проницаемость диэлектрика пренебрежимо мала)
C₁ = С
то есть соотношение вполне работает.