ω₁ = 7,3 рад/с
Объяснение:
Дано:
R₁ = 1,0 м
R₂ = 4,0 м
m₁ = 320 кг
m₂ = 800 кг
A = 30 кДж = 30 000 Дж
___________
ω₁ - ?
1)
Поскольку колеса находятся в зацеплении, то линейная скорость точки А равна
V = V₁ = V₂
V₁ = ω₁·R₁ (1)
V₂ = ω₂·R₂ (2)
Приравняем (2) и (1)
ω₂·R₂ = ω₁·R₁
ω₂ = ω₁·(R₁/R₂) = (1,0/4,0)·ω₁ = 0,25·ω₁
2)
Считаем зубчатые колеса тонкими обручами найдем их моменты инерции:
J₁ = m₁·R₁² = 320·1² = 320 кг·м²
J₂ = m₂·R₂² = 800·4² = 12 800 кг·м²
3)
Кинетические энергии колес:
T₁ = J₁·ω₁²/2 = 320·ω₁²/2 = 160·ω₁²
T₂ = J₂·ω₂²/2 = 12 800·(0,25·ω₁)² /2 = 400·ω₁²
Суммарная кинетическая энергия:
T = T₁+T₂ = 160·ω₁² + 400·ω₁² = 560·ω₁²
4)
По закону сохранения энергии:
T = A
560·ω₁² = 30 000
ω₁ = √ (30 000 / 560) ≈ 7,3 рад/с
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
№1 Во Выберете верные утверждения Укажите истинность или ложность вариантов ответа: __ Работа электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю __ Работа электростатического поля равна потенциальной энергии в данной точке __ Потенциал точки - это максимальная возможная потенциальная энергия в данной точке __ Потенциал точки не зависит от величины заряда, помещенного в данную точку №2 Во Выберете верные утверждения о потенциале Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) Он является силовой характеристикой поля 2) Он является энергетической характеристикой поля 3) Разность потенциалов и электрическое напряжение - это одно и то же 4) Работа по переносу заряда в данную точку характеризуется потенциалом этой точки №3 Во Напряженность однородного поля между разноименно заряженными пластинами равна 4 Н/Кл. Если расстояние между пластинами равно 5 см, то каково электрическое напряжение между пластинами (в В)? Запишите число: №4 Во Вокруг точечного заряда возникает электростатическое поле. Эквипотенциальными поверхностями этого поля будут являться... Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Концентрические окружности 2) Параллельные плоскости 3) Параллельные плоскости, которые перпендикулярны вектору напряженности электростатического поля 4) Концентрические сферы №6 Во Напряжение между двумя разноименно заряженными пластинами составляет 50 В. Если расстояние между этими пластинами равно 2, 5 мм, то с какой минимальной силой (в Н) нужно удерживать заряд равный -200 мкКл на отрицательной пластине, чтобы он оставался неподвижным? Запишите число: №7 Во Точечный заряд, равный 30 мкКл переместился в точку, потенциал которой выше на 8 В. Найдите работу (в мДж), совершенную электрическим полем, предполагая, что оно однородно. Запишите число:
12 рад/с
Объяснение:
Дано:
R₁ = 0,5 м
R₂ = 7,0 м
m₁ = 240 кг
m₂ = 900 кг
A = 20 кДж = 20 000 Дж
___________
ω₁ - ?
1)
Поскольку колеса находятся в зацеплении, то линейная скорость точки А равна
V = V₁ = V₂
V₁ = ω₁·R₁ (1)
V₂ = ω₂·R₂ (2)
Приравняем (2) и (1)
ω₂·R₂ = ω₁·R₁
ω₂ = (R₁/R₂)·ω₁ = (0,5/7)·ω₁ = ω₁/14
2)
Считаем зубчатые колеса тонкими обручами найдем их моменты инерции:
J₁ = m₁·R₁² = 240·0,5² = 60 кг·м²
J₂ = m₂·R₂² = 900·7² = 44 100 кг·м²
3)
Кинетические энергии колес:
T₁ = J₁·ω₁²/2 = 60·ω₁² / 2 = 30·ω₁²
T₂ = J₂·ω₂²/2 = 44 100·ω₁²/(2·14²) ≈ 110·ω₁²
Суммарная кинетическая энергия:
T = T₁+T₂ = 30·ω₁² + 110·ω₁² ≈ 140·ω₁² Дж
4)
По закону сохранения энергии:
T = A
140·ω₁² = 20 000
ω₁ = √ (20 000 / 140) ≈ 12 рад/с