Человек, рост которого составляет 171 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 154 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0, 45 м, то его тень станет равна 244 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Формула вычисления давления (основное уравнение МКТ):

p = nkT, где n - концентрация молекул в сосуде, k - коэффициент Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К), T - температура.

Сначала переводим градусы в Кельвины (T = t + 273):

T = 17°C + 273 = 290 К.

Концентрация молекул высчитывается по формуле: n = N/V.

Количество же молекул (т.е. N) можно высчитать по формуле:

N = Nₐm / M. (Nₐ = 6,02 × 10²⁴ моль⁻¹, M - молярная масса углекислоты = 44 × 10³ кг/моль.

Подставим всё в первую формулу:

p = Nₐm/M / V × kT.

Проведя некоторые математические преобразования получим конечную формулу:

p = RmT / VM (произведение Nₐ × k даёт универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/К×моль). По другому эта формула называется уравнением состояния идеального газа.

Подставляем все известные данные:

p = 8,31×16×290 / 6×44×10³ ≈ 0,15 Па.

R,h-?

B=25мТл=25*10⁻³Тл

υ=350м/с

α=30⁰

е=1,6*10⁻¹⁹Кл

m=9,1*10⁻³¹кг-маса електрона

υ₁=υsinα-перпендикулярна до магнітного поля складова швидкості

υ₂=υcosα-паралельна до магнітного поля складова швидкості

F=eυ₁B=eBυsinα-сила Лоренца (вздовж ліній магнітного поля сила Лоренці не діє)

eBυsinα=ma

a=υ₁²/R=υ²sin²α/R -доцентрове прискорення

eBυsinα=mυ²sin²α/R

R=mυsinα/eB

R=9,1*10⁻³¹*350*sin30⁰/1,6*10⁻¹⁹*25*10⁻³=39,8*10⁻⁹м

Період обертання електрона

T=2πR/υ₁=2πR/υsinα=2πmυsinα/eBυsinα=2πm/eB

h=υ₂T=υcosα*2πm/eB=2πmυcosα/eB

h=6,28*9,1*10⁻³¹*350*cos30⁰/1,6*10⁻¹⁹*25*10⁻³=433*10⁻⁹м