Собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см, дает изображение предмета на расстоянии 60см. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Найти увеличение линзы.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Нам даны следующие величины:
- скорость мисливца при плавании = 12 м/мин (заметим, что перед нами задана скорость в минуту, а не в секунду)
- масса снаряда = 25 г (в задаче указана масса снаряда, но нам необходимо найти массу човна с мисливцем)

2. Переведем скорость мисливца из минут в секунды:
- чтобы перевести минуты в секунды, нужно число минут умножить на 60 (количество секунд в минуте)
- скорость мисливца = 12 м/мин * 60 с/мин = 720 м/с

3. Найдем силу действия реактивного пушечного заряда на снаряд:
- сила = масса * ускорение
- у нас есть масса снаряда = 25 г = 0.025 кг
- ускорение = изменение скорости / время (из задачи мы знаем, что снаряд вылетает со скоростью 500 м/с)
- ускорение = 500 м/с / время - время вылета снаряда из ружья мы не знаем, поэтому обозначим его t

4. Найдем время вылета снаряда из ружья:
- снаряд вылетает и остановливается после двух выстрелов мисливца
- время вылета снаряда = время двух выстрелов = 2 * время одного выстрела
- скорость мисливца при плавании = расстояние / время одного выстрела (заметим, что скорость равна нулю после выстрела)
- время одного выстрела = расстояние / скорость мисливца
- примем, что один выстрел происходит, когда мисливец проплывает 1 метр
- время одного выстрела = 1 м / 12 м/мин * 60 с/мин = 0.0833... мин = (0.0833 * 60) с = 5 с
- время двух выстрелов = 2 * 5 с = 10 с

5. Теперь мы можем найти ускорение:
- ускорение = 500 м/с / 10 с = 50 м/с^2

6. Найдем силу:
- сила = масса * ускорение
- сила = 0.025 кг * 50 м/с^2 = 1.25 Н (ньютон)

7. Наконец, найдем массу човна с мисливцем:
- сила = масса * ускорение
- у нас есть сила = 1.25 Н и ускорение = 50 м/с^2
- масса човна = сила / ускорение
- масса човна = 1.25 Н / 50 м/с^2 = 0.025 кг

Таким образом, масса човна с мисливцем составляет 0.025 кг или 25 г.

№1 Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. При малых колебаниях нить можно считать идеально гибкой и невесомой, а груз - материальной точкой. В таком случае, для определения верного варианта ответа, рассмотрим основные законы колебательного движения.

1) Потенциальная энергия системы в колебательном движении меняется по синусоидальному закону. В крайних точках, то есть в точках максимального отклонения груза, потенциальная энергия достигает максимальных значений, так как груз находится выше своего положения равновесия и при таком отклонении его потенциальная энергия наибольшая. Следовательно, утверждение 1) неверно.

2) Частота колебаний зависит от характеристик системы. Длина нити является одной из таких характеристик при колебательном движении маятника. Однако, частота колебаний затрагивается вариантами ответа №2 и №4. Чтобы определить верный вариант, рассмотрим формулу для частоты колебаний T маятника:

T = 2π√(l/g),

где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Из этой формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна длине нити, то есть чем длиннее нить, тем меньше частота колебаний. Следовательно, утверждение 2) неверно.

3) При прохождении положения равновесия у груза скорость равна нулю, так как груз в этот момент изменяет свое направление движения. Следовательно, утверждение 3) неверно.

4) Период колебаний - это время, необходимое грузу для совершения одного полного колебания. "Размах" колебаний груза можно описать как амплитуду колебаний, то есть максимальное отклонение груза от положения равновесия. Утверждение 4) правильное, так как при увеличении амплитуды (размаха) колебаний груза, период колебаний увеличивается, так как грузу требуется больше времени для прохождения большего пути.

Итак, верный вариант ответа на первый вопрос: 4) При увеличении "размаха" колебаний груза, увеличится период колебаний.

№2 Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Рассмотрим основные законы колебательного движения, учитывая, что колебания незатухающие.

1) Потенциальная энергия системы в колебательном движении меняется по синусоидальному закону. В крайних точках, то есть в точках максимального отклонения груза, потенциальная энергия достигает максимальных значений. Это объясняется тем, что пружина сжатая или вытянутая находится в положении наибольшей потенциальной энергии. Следовательно, утверждение 1) верно.

2) Частота колебаний системы с подвешенным на пружине грузом зависит от жесткости пружины и массы груза. Длина нити не влияет на частоту вертикальных колебаний. Следовательно, утверждение 2) неверно.

3) Положение равновесия груза при вертикальных колебаниях - это положение, при котором пружина не растянута и не сжата. В этом положении, скорость груза максимальна, так как груз имеет наибольшую кинетическую энергию в момент, когда пружина преодолевает силу тяжести. Следовательно, утверждение 3) верно.

4) "Размах" колебаний груза в вертикальном направлении определяет амплитуду колебаний. Увеличение амплитуды колебаний груза не влияет на период колебаний. Следовательно, утверждение 4) неверно.

Итак, верный вариант ответа на второй вопрос: 1) В крайних точках потенциальная энергия системы минимальна; 3) При прохождении положения равновесия скорость груза максимальна.