с физикой, 10 класс В42 и В43

Ну понятное дело и хорошее.

T₁ - время движения катера по течению
t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения
<v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути
В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные
<v> = 2*s / (t₁ + t₂)
t₁ = s / (v₁ + v)
t₂ = s / (v₁ - v)
v₁ - скорость катера в стоячей воде
v - скорость течения
<v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁   (1)
t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁)
<v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v   (2)
(2) подставим в (1)
<v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v
4<v> - 4*v = 2*<v> - v
3*v = 2*<v>
v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки

Колесо радиусом 100 см при равномерном вращении делает 180 оборотов за 1 минуту. С какой скоростью движется точка на ободе колеса?
дано t=60 с R=1 м  N=180    V- ?
V=2*п*R*N/t=6,28*1*180/60=18,9 м/с

Обруч радиусом 40см равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости обруча. Модуль центростремительного ускорения точек обруча равен 0,8 м/с2. Модуль скорости точек обруча равен
дано a=0,8 м/с2  R=0,4 м    V- ?

a=V^2/R
V=√а*R=√0,32 (м/с)
Чему равно ускорение груза массой 50 кг, который опускают с троса, если сила натяжения троса 200 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь.
дано m=50 кг Fн=200 Н     a- ?
m*а=m*g- Fн
а=g - Fн/m=9,8-4=5,8 м/с2