Какой энергией будет обладать ученик если: А) он сидит на диване на пятом этаже дома? В) он идет в магазин за покупками? 1.Какая из представленных формул определяет кинетическую энергию А) Е=mgh B)E=mg C)E= D) E= 2. какие формулы определяют значение потенциальной энергии А) E=mg В)E= С) E= D) Е=mgh Следующие задания можешь сделать по желанию 3. Как измениться кинетическая энергия при увеличении массы тела в 2 раза А)не измениться В) увеличится в 2 раза С) уменьшится в 2 раза D)увеличится в 4 раза E)уменьшится в 4 раза 4. Как измениться потенциальная энергия пружины, если увеличить ее растяжение в 3 раза А) не измениться В) увеличится в 9 раз С) уменьшится в 9 раз D)Увеличится в 3 раза E)Уменьшится в 3 раза СЕГОДНЯ УЖЕ СДАЁМ

Удачи

Объяснение:

1)mV^2/2

2)D

3)B

4)D

Дано:

m = 1,3 кг

L = 4 м

L₁ = 5 м

L₂ = 3 м

g = 10 м/с²

T₁, T₂ - ?

При данных значениях длин стержень и нити будут образовывать прямоугольный треугольник, т.к. точка подвеса располагается точно на линии действия силы тяжести (см. рисунок).

Стержень находится в равновесии. Воспользуемся одним из условий равновесия - равенством моментов сил, действующих на стержень. На стержень действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения длинной нити T₁ и сила натяжения короткой нити T₂. Момент силы - это произведение силы F и плеча d, где плечо d - это кратчайшее расстояние между точкой опоры и линией действия силы:

M = F*d

Для того, чтобы найти какую-либо из сил натяжения, мы будем рассматривать равенство моментов сил относительно точек А и B.

ТОЧКА А.

M + M₁ + M₂ = 0 - векторная сумма

-M + 0 + M₂ = 0 - алгебраическая сумма, где

-M = -mg*d - знак минуса стоит потому, что сила тяжести стремится повернуть стержень по часовой стрелке относительно точки А.

M₁ = T₁*d₁(A) = 0, т.к. сила T₁ не стремится повернуть стержень относительно точки, к которой она и приложена. Другими словами - плечо силы T₁ относительно точки А равно нулю (d₁(A) = 0), поэтому момент этой силы равен нулю.

M₂ = T₂*d₂ = T₂*L - знак плюса стоит потому, что сила натяжения T₂ стремится повернуть стержень против часовой стрелки относительно точки А.

Выходит, что:

M₂ = M

T₂*L = mg*d

Мы не знаем плечо d. Но его можно выразить путём геометрических соображений. Обратимся к рисунку. Плечо d равно стороне АС прямоугольного треугольника ABC. Этот треугольник подобен прямоугольному треугольнику A'B'C' по трём углам (углы B и B' являются вертикальными, а углы А и А' - взаимно перпендикулярными, углы С и С' - прямые). Если поделим АB на AC, то получим коэффициент подобия, который точно также можно получить, поделив А'B' на A'C':

AB/AC = А'B'/A'C'

АB = L/2, AC = d

A'C' = L₂, A'B' = √(A'C'² + B'C'²) - по теореме Пифагора, B'C' = AB = L/2 =>

=> A'B' = √(L₂² + (L/2)²) = √(L₂² + L²/4), тогда:

(L/2) / d = √(L₂² + L²/4) / L₂ - выражаем d:

d = (L/2) : (√(L₂² + L²/4) / L₂) = (L/2)*L₂/√(L₂² + L²/4) = L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4)

Подставляем в уравнение моментов:

T₂*L = mg*d

T₂*L = mg*L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4) - делим обе части на L:

T₂ = mg*L₂ / 2√(L₂² + L²/4) = 1,3*10*3 / 2√(3² + 4²/4) = 39 / 2√13 = 13*3 / 2√13 = √13*3/2 = √13*1,5 = 5,4083... = 5,4 Н

ТОЧКА B.

M + M₁ + M₂ = 0 - векторная сумма

M - M₁ + 0 = 0 - алгебраическая сумма, где

M = mg*d

-M₁ = -T₁*d₁, получается:

M = M₁

mg*d = T₁*d₁

Плечо d мы уже выразили. Остаётся выразить плечо d₁. Мы можем выразить d₁, используя два прямоугольных треугольника: АDC' и A'DC'. Выразим плечо из теоремы Пифагора, обозначив сторону A'D через x:

АDC': d₁² = L² - (L₁ - x)²

A'DC': d₁² = L₂² - x²

Приравняем, чтобы выразить х:

L² - (L₁ - x)² = L₂² - x²

L² - (L₁² - 2*L₁*x + x²) = L₂² - x²

L² - L₁² + 2*L₁*x - x² = L₂² - x²

L² - L₁² + 2*L₁*x = L₂²

2*L₁*x = L₂² - L² + L₁²

x = (L₂² - L² + L₁²) / 2L₁ = (3² - 4² + 5²) / (2*5) = (9 - 16 + 25)/10 = 18/10 = 1,8 м

Тогда:

d₁² = L₂² - x² => d₁ = √(L₂² - x²)

Выражаем T₁ из уравнения моментов:

mg*d = T₁*d₁

T₁ = mg*d/d₁ = [mg*L*L₂ / 2√(L₂² + L²/4)] / √(L₂² - x²) = [1,3*10*4*3 / 2√(3² + 4²/4)] / √(3² - 1,8²) = 9,0138... = 9,0 H

ответ: 5,4 Н и 9,0 Н.

1) х = 4·10⁻³ сos (100t + π/3)  м

Амплитуда A = 4·10⁻³ м

Циклическая частота  ω = 100 рад/с

Начальная фаза φ = π/3 рад

Частота ν = ω : 2π = 100 : 2π = 50/π Гц ≈ 15,9 Гц

Период Т = 1/ν = π/50 ≈ 0,0628 с

2) х = 0,5 sin 20πt  м

Амплитуда А = 0,5 м

Циклическая частота  ω = 20π рад/с

Начальная фаза φ = 0

Частота ν = ω : 2π = 20π/2π Гц = 10 Гц

Период Т = 1/ν = 1/10 = 0,1 с

3) х = π/6 сos (πt/2 + π/4)  м

Амплитуда π/6 м ≈  0,52 м

Циклическая частота  ω = π/2 рад/с ≈ 1,57 рад/с

Начальная фаза φ = π/4 рад

Частота ν = ω : 2π = π/2 : /2π  = 0,25Гц

Период Т = 1/ν = 1/0,25 = 4 с