Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=5 кг, m2=138 кг и m3=18 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

Объяснение:

Дано:

m1 = 5 кг

m2 = 138 кг

m3 = 18 кг

l1 = 3a

l2 = 1a

l3 = 5a

l4 = 7a

Найти m4 - ?

a - одна черная/белая линия

Правило момента:

M1 + M2 + M3 + M4 = 0

M1 = m1 * g * l1

M2 = m2* g * l2

M3 = - m3 * g * l3

M4= - m4 * g * l4

m1 * g * l1 + m2 * g * l2 - m3 * g * l3 - m4 * g * l4 = 0

m4 * g * l4 = m1 * g * l1 + m2 * g * l2 - m3 * g * l3

m4 = m1 * g * l1 + m2 * g * l2 - m3 * g * l3 / g * l4

m4 = m1 * l1 + m2 * l2 - m3 * l3 / l4

m4 = 5 кг * 3a + 138 кг * a - 18 кг * 5a / 7a = 140 кг

наверно так

При скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона α=45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег k=0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F=aV², где постоянная величина a=0,7 кг/м. Какую максимальную скорость мог развить лыжник, если его масса m=90кг?

Скорость лыжника возрастает до тех пор пока
m*g*sinа > k*m*g*cosa +Fс
максимальная скорость будет  при m*g*sina=k*m*g*cosa+a*V^2

V=√m*g*(sina-k*cosa)/a=√90*10*(0,7-0,07)/0,7=28,46 м/с

ответ Vmax=28,46 м/с

Поместим точку В в начало системы координат, а вектор силы отложим вдоль положительного направления оси Х. Вектор силы  будет совпадать с положительным направлением оси Y, поскольку угол между векторами и равен 90 градусов. Вектор силы направлен под углом
На прилагаемом рисунке пурпурным цветом показано графическое нахождение равнодействующей всех трех векторов сил .
Аналитическое решение будем искать с проекций векторов на оси X и Y.

ответ: модуль равнодействующей силы F равен 14н, а направление совпадает с направлением силы