В цилиндрическом сосуде под легкоподвижным поршнем перемещаться без трения, находится воздух. Как будут меняться объём газа и его плотность, если сосуд с воздухом нагревать? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: а)объем б) плотность 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Допустим:
H высота стены
L удалённость бросающего от стены
a искомый угол

Уравнения движения камня по координатным осям:
ОХ: x = v*cos(a)*t
ОУ: y = v*sin(a)*t - gt^2/2

Исследуем ОУ на минимум как функцию времени:
y` = v*sin(a) - gt = 0
Тогда время движения :
t = v*sin(a)/g

Сделав подстановку получим:
x = v*cos(a)*v*sin(a)/g
y = [v*sin(a)]^2/g - [v*sin(a)]^2/2g = [v*sin(a)]^2/2g

Очевидно, что мяч будет иметь параболическую траекторию, тогда:
2*L = v*cos(a)*v*sin(a)/g
H = [v*sin(a)]^2/2g

Дальше простая математика - решение системы с двумя неизвестными

1 Тело считается абсолютно твёрдым, если при движении оно заметно не деформируется и его можно взять за материальную точку.
2 Поступательное движение - это когда все части движущегося объекта передвигаются одинаково за одно и то же время. Например, движение планеты вокруг звезды, или движение школьника из школы домой. 
При этом мы не рассматриваем такие мелочи, как вращение планеты вокруг своей оси или то, что школьник размахивает руками и ногами. Мы рассматриваем движение планеты или школьника, как единого целого. 
А вот вращение тела вокруг оси нельзя рассматривать, как поступательное. 
И еще - иногда говорят, что поступательное движение - это прямолинейное и равномерное. Это неправильно.