Яку мінімальну роботу потрібно виконати, щоб краплю води радіусом 1 мм розділити на 1000 маленьких однакових крапель?

ДАНО

F =900 H

o/ = 1/8 — плотность

Mo/M =64

Fo — ?

РЕШЕНИЕ

объем шара V= 4/3*piR^3

R^3 = 3*V/(4*pi) <V = M / -подставим

R^3 = 3M/(4*pi*) < это радиус Земли в КУБЕ

Rо^3 = 3Mo/(4*pi*o) < это радиус ДРУГОЙ ПЛАНЕТЫ (ДП) в КУБЕ

получим отношение

R^3 / Ro^3 =3M/(4*pi*) / 3*(64M)/(4*pi*/8) = 1/ 512 = 1 / 8^3

тогда R / Ro = 1 / 8 <радиус ДП в 8 раз больше

формула для силы притяжения

F =GmM/R^2 — это Земля (1)

Fо =GmM/Rо^2 — это ДП (2)

разделим (1) на (2) или наоборот

F / Fo =GmM/R^2 /GmMo/Ro^2 = M/Mo *(Ro / R)^2 = 1/64*(8/1 )^2 = 1

F / Fo = 1 ; Fo =F =900 H

ОТВЕТ 900 H

Плотность льда  ρ₁ = 0,917 г/см³
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г

Найти: V₂=?
                                             Решение.

Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
                   m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г) 

Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
           V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
                                    = 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)

Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
                  масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
                  общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)

ответ: объем стального шарика 9,9 см³