При подъёме ящика с гвоздями на высоту 5 м, выполнена работа в 1538 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 6 кг. Принять, что (g=10 Нкг ответ (округли до целых): масса гвоздей равна кг.

ответ: Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45°. Пройдя путь s = 36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

 

 

Дано:

 

α = 45°                        

s = 36,4 см = 0,364 м

v = 2 м/с

k  -?

 

Второй закон Ньютона

                                               

                                  где равнодействующая сила

                                   

                       Проекции на оси

                       Х:  

                       У:  

                       Сила трения

                       

                       Зависимость пути от времени для равноускоренного движения

 

Из последней формулы найдем ускорение

Тогда 2-й закон Ньютона перепишем в виде

                       Коэффициент трения

             

 

Объяснение:

Дано:

m = 1000 кг

v0 = 36 км/ч = 10 м/с

м = 0,25

Найти:

t = ?

Надо использовать теорему об изменении кинетической энергии. Тогда мы сможем выразить тормозной путь, а уже потом - время. Кинетическая энергия в конце тормозного пути равна нулю, а в его начале - максимальна.

dEk = Ek2 - Ek1 = 0 - Ek1 = - Ek1

Fтр.*s = dEk = - Ek1 => Fтр.*s = - Ek1

Еk = mv²/2

Fтр. = мN = мmg

мmg*s = - mv0²/2

s = - mv0²/2*мmg

s = - v0²/2*мg

В кинематике есть формула для нахождения пути:

s = (v² - v0²)/2a

a = (v - v0)/(t - t0)

v = 0, т.к. в конце пути автомобиль останавливается,

t0 = 0, т.к. в этот момент автомобиль начал тормозить, тогда

а = - v0/t, значит:

s = (- v0)² / (2*(- v0)/t) = (- v0)²*t / 2*(- v0) = - v0*t/2

Теперь приравняем обе формулы для нахождения s и выразим время:

- v0²/2*мg = - v0*t/2 | * (- 1)

v0²/мg = v0*t

t = v0/мg = 10/0,25*10 = 1/0,25 = 4 c

ответ: автомобиль остановится через 4 секунды.