С плотины высотой 20 м за 9 мин падает 400 т воды.

Школьнику объясняется следующее:

Первым шагом, нам нужно найти сопротивление проводника, используя формулу R = ρ * (L / A), где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Для начала найдем удельное сопротивление алюминия из предоставленной информации, которое равно 2,8 * 10^(-8) Ом∙м.

Далее, известно, что сопротивление өткізгіша (проводника) равно 0,5 Ом.

Используя формулу, можем выразить площадь поперечного сечения проводника A = ρ * (L / R).

У нас есть информация о площади поперечного сечения көлдене (0,28 мм^2). Однако, чтобы использовать полученный ответ в формуле, необходимо перевести площадь в квадратные метры. Для этого нужно разделить площадь на 10^6, так как в 1 мм^2 содержится 10^6 м^2.

Теперь мы можем решить уравнение, подставив все известные значения в формулу. Ответы будут представлены в соответствующих единицах измерения - метрах и омах.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах преломления света и геометрии.

Воспользуемся законом преломления света: угол падения равен углу отражения и угол преломления можно найти с помощью следующей формулы:

n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)

Где n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (воды).

Для воды показатель преломления составляет примерно 1.33, а для воздуха берем примерно равным 1.

Вначале рассмотрим ситуацию с лучом света, проходящим перпендикулярно границе раздела двух сред. В этом случае луч света идет строго вниз и не преломляется.

Однако, при наклонном падении луча, он будет преломлен в воде и итоговая траектория будет не прямой, а изогнутой. Наша задача - найти угол падения, при котором луч проходит по границе воды и воздуха горизонтально.

Из геометрических соображений можно заметить, что для этого угол падения должен быть равен углу синуса. Для поиска угла падения применим формулу для соответствующего треугольника:

sin(θ1) = h / (R-r)

Где h - высота, над которой находится источник света, R - расстояние от источника света до поверхности воды, r - радиус плота.

В нашем случае h = 4.5 м, R = 6.5 м и r = 6.5 м.

sin(θ1) = 4.5 / (6.5 - 6.5) = бесконечность

Как видим, синус нашего угла падения равен бесконечности, что означает, что угол падения равен 90 градусов (θ1 = 90°).

Далее используем закон преломления для нахождения угла преломления:

n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)

1*sin(90°) = 1.33*sin(θ2)

sin(θ2) = 1 / 1.33 = 0.753

Теперь найдем угол преломления θ2, взяв арксинус от этого значения:

θ2 = arcsin(0.753) ≈ 49.7°

Теперь получим радиус теневого круга на горизонтальном дне водоема. Этот радиус будет равен длине отрезка MO (где O - точка на поверхности воды, а M - точка на дне водоема).

Для этого воспользуемся теоремой синусов для треугольника OMP, где P - проекция точки M на поверхность воды.

Синус угла θ2 можно выразить следующим образом:

sin(θ2) = r / RM

Тогда длина отрезка RM может быть найдена как:

RM = r / sin(θ2) = 6.5 / sin(49.7°) ≈ 8.88 м

Теперь можем найти длину отрезка OP, с использованием теоремы Пифагора:

OP^2 = OM^2 + MP^2

MP = h = 4.5 м

OM = r = 6.5 м

OP^2 = 6.5^2 + 4.5^2 = 102.25 + 20.25 = 122.5

OP = sqrt(122.5) ≈ 11.08 м

Однако, нам нужен не отрезок OP, а его половина, так как иначе мы получим диаметр, а не радиус теневого круга.

Поэтому итоговый радиус теневого круга будет равен OP/2:

11.08 / 2 ≈ 5.54 м

Итак, максимальный радиус теневого круга на горизонтальной поверхности водоема при освещении воды рассеянным светом равен примерно 5.54 метра.