Если скорость тела уменьшается от v0 до 0, то средняя скорость движения определяется по формуле

1. Возьмём два бруска древесины, один закрепим. Второй положим сверху и прицепим к нему динамометр. Натянем динамометр до "крайнего" положения (едва начавшееся движение). Зафиксируем значение.
2. Отшлифуем эти два бруска. Повторим опыт. Сравним результаты.

3. Возьмём два "идеально" ровных листа стекла. Поместим их в вакуумную камеру и попробуем сдвинуть друг относительно друга. Если это и получится, то с большим трудом, несмотря на отсутствие существенных "зазубрин". Природа силы трения - электромагнитное взаимодействие между атомами контактирующих веществ. Хотя неровность поверхности, безусловно, сильно влияет на коэффициент трения.

Условимся, что рассматриваем прямолинейное движение.
Обратимся к определениям:

1. Мгновенная скорость определяется как производна от координаты по времени 
2. Ускорение определяется как производная от скорости по времени или же, что тоже самое, вторая производная от координаты по времени 

Правила дифференцирования следующие: 
1.
Здесь X и Y - величины зависящие от времени. a и b - постоянные числа.
2. 
3. Производная от константы равна нулю.

Найдём скорость:

Найдём ускорение:


При t = 2: 
s(2) = 2*2 - 3*4 + 4*8 = 4 -12 +32 = 24 м // это координата, а не путь
v(2) = 2 - 2*3*2 +3*4*4 = 2 - 12 + 48 = 38 м/с
a(2) = -2*3 +6*4*2 = -6 +48 = 42 м/с²

Что касается пройденного пути.
v(0) = 2 м/с
Уравнение v = 2 -6t +12t² описывает параболу. Вершина параболы при t = 1\4. Скорость при этом равна v = 5/4 > 0.

Т.е. скорость положительна при любом значении времени и тело не меняло направление движения.

Следовательно значение координаты s(2) совпадает с пройденным путём.

Замечание:
Всегда следует различать координату тела и пройденный им путь.
Пример: 
Какой путь тело пройдёт за t = 0.5 или t = 1?
При t = 0.5 s = sin(π) = 0. Тем не менее оно путь 2A (отклонилось на A и вернулось обратно).