В цилиндре двигателя внутреннего сгорания давление воздушно бензиновой смеси достигает 3, 5 МПа. Какая сила давления действует при этом на поршень площадью 66 см в квадрате

                                               Задача 1)

                                                 Дано

V(детали)=3*12*9(см)=324 см³

ρ(алюминия)= 2,7 гр/см³

g = 10 H/кг

F(детали)-?

                                              Решение

F(тяжести)=m*g

⇒F(детали)=m(детали)*g

m(детали)= V(детали)*ρ(алюминия)=324*2,7=874,8 гр = 0,8748 кг

⇒F(детали)=0,8748*10=8,748 H(ньютона)

                                               ответ

F(детали)=8,748 H(ньютона)

                                                 Задача 2)

                                                 Дано

V(детали)=3*12*9(м)=324 м³

ρ(алюминия)= 2700 кг/м³

g = 10 H/кг

F(детали)-?

                                              Решение

F(тяжести)=m*g

⇒F(детали)=m(детали)*g

m(детали)= V(детали)*ρ(алюминия)=324*2700=874800 кг

⇒F(детали)=874800*10=8748000 H(ньютона)

                                               ответ

F(детали)=8748000 H(ньютона)

Пусть V - начальная скорость, а - угол к горизонту. Тогда горизонтальная проекция скорости будет Vx=V*cos(a), а вертикальная Vy=V*sin(a). Если время подъёма t, то высота подъёма будет:
h = gt^2/2
Горизонтальная дальность полёта:
l = 2*t*Vx = 2*t*V*cos(a)
А связь скорости и времени подъёма будет такой:
Vy = V*sin(a) = gt
Это всё верно в общем случае для любого такого полёта. Теперь рассматриваем нашу ситуацию. Надо, чтобы высота подъёма равнялась дальности, т.е.:
h = l
gt^2/2 = 2*t*V*cos(a)
gt/2 = 2*V*cos(a)
gt = 4*V*cos(a)
А теперь выражаем время из начальной скорости:
t = V*sin(a)/g
и подставляем в найденное равенство:
g*V*sin(a)/g = 4*V*cos(a)
Сокращаем всё что можно:
sin(a) = 4cos(a)
Пытаемся найти этот угол. Возведём равенство в квадрат:
sin^2(a) = 16cos^2(a)
И из основного тригонометрического тождества заменяем:
1-cos^2(a) = 16cos^2(a)
1 = 17cos^2(a)
cos^2(a) = 1/17
cos(a) = √(1/17)
a = arccos (√(1/17)) = 76 градусов (приближённо)