Гумову кульку наповнили гелієм маса кульки дорівнює 100 м маса гелію 150г якої максимальної швидкості набуде кулька якщо її відпустити після того як кульку відпустили, гелій витікає з неї з постійною шв V=20м/с​

Дано:

m₁ = 100 г

m₂ = 200 г

υ₁ = 4 м/с

υ₂ = 3 м/с

Найти: υ' - ?

 

1.      Единицы измерения переводим в систему СИ:

        m₁ = 100 г = 0.1 кг

        m₂ = 200 г = 0.2 кг

 

2.   Уравнение закона сохранения импульсов:

        m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂

 

где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:

 

      m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'     (1)

 

где υ' - общая скорость шаров после удара.

Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":

     m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ'      (2)

 

3.  Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:

 

     υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с

Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик. 

ответ: υ' = 0.67 м/с

Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе. Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4 Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25 Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2: P = F1/S1 = F2/S2 Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз