Рівняння руху тіла має вигляд: x = 3t + 3t^2, м. Визначити силу, яка діє на тіло через 5 с після початку руху, якщо маса тіла 10

Дано: m (масса равномерно движущегося в гору автомобиля) = 5 т (в СИ m = 5000 кг); μ (коэффициент трения) = 0,7; α (угол подъема) = 30º; g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с2.

Для равномерного движения верно равенство (проекция сил на ось Х (направление выбранной оси Х совпадает с направлением движения)): Fт = Fтр + Fтяж * sinα = μ * N + m * g * sinα = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g * (μ * cosα + sinα).

Расчет: Fт = 5000 * 10 * (0,7 * cos 30º + sin 30º) = 55 311 Н ≈ 55,3 кН.

Объяснение:

Определим, для начала, величину одинаковых сопротивлений.

Так как минимальный ток в цепи, при постоянном напряжении, будет зафиксирован, согласно закону Ома, при максимальном сопротивлении этой цепи, то, очевидно, значение тока   I(min) = 0,625 A  соответствует последовательному соединению всех трех сопротивлений с нагрузкой.

Тогда: U = I · (3R + Rh) = I · (2R + 30)

           2R = U/I - 30 = 30 : 0,625 - 30 = 18

             R = 9 (Ом)

Сопротивление нагревателя, таким образом:

             Rh = 30 - 9 = 21 (Ом)

------------------------------------

Максимальное показание вольтметра будет при величине сопротивления группы резисторов R, стремящейся к нулю. Из всех типов соединений данной группы одинаковых резисторов, минимальное сопротивление группы будет при их параллельном соединении:

             R' = R/3 = 9 : 3 = 3 (Ом)

В этом случае имеем два резистора, соединенных последовательно, сопротивлением 3 Ом и 21 Ом, соответственно.

Ток в цепи: I(max) = U : (R' + Rh) = 30 : 24 = 1,25 (A)

Напряжение на нагревателе (показание вольтметра):

                     U(max) = I(max) · Rh = 1,25 · 21 = 26,25 (B)  

---------------------

Минимальное показание вольтметра будет при величине сопротивления группы резисторов R, стремящейся к бесконечности. Из всех типов соединений данной группы одинаковых резисторов, максимальное сопротивление группы будет при их последовательном соединении:

             R'' = 3R = 3·9 = 27 (Ом)

В этом случае имеем два резистора, соединенных последовательно, сопротивлением 27 Ом и 21 Ом, соответственно.

Ток в цепи: I(min) = U : (R'' + Rh) = 30 : 48 = 0,625 (A)

Напряжение на нагревателе (показание вольтметра):

                     U(min) = I(min) · Rh = 0,625 · 21 = 13,125 (B)  

----------------------------

Минимальный интервал времени для нагрева воды будет при максимальном токе в нагревателе.

Количество теплоты, необходимое для нагрева 5 л (5 кг) воды:

     Q = cm(t₂ - t₁) = 4200·5·90 = 1,89·10⁶ (Дж)

Количество теплоты, образованное при прохождении максимального тока через нагреватель (закон Джоуля-Ленца):

     

Учитывая 1 ч. = 3600 с, получим:

     t = 57600 : 3600 = 16 (ч)