На нагрівання 10 л заліза на 20℃ витратили таку саму кількість теплоти, що й на нагрівання 1 кг води на 21℃. Визначте за даними досліду питому теплоємність заліза.

Путь, пройденный за 4-ую секунду можно найти через разность координаты тела в 4-ую секунду и координаты тела в 3-ью секунду.
При t=3 уравнение координаты выглядит так :
x1=4.5a
При t=4 :
x2= 8a. 
( ибо V начальная равна нулю, координата начальная равна нулю x=x0+V0t+at^2/2 )
По условию у нас x1-x2=7 метров
8a-4.5a=3.5a=7
a=7:3.5=2 м/c^2
Ну а дальше мы находим путь за 10 секунд.
x=2*10^2/2=100 метров
Скорость вычисляется по формуле : V(t)=Vo+at
Vo равно нулю по условию ( из состояния покоя же )
Подставляем сюда наши 10 секунд ( потому что 10-ая секунда начинается, когда на секундомере уже идёт 9-ка, это очевидно => конец очень близок к отметке 10 секунд, значит можно смело брать 10 секунд )
V(10)= 2*10=20 м/c 
ответ: 100 метров; 20 м/c.

ответ:

в данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. представлен подробный разбор на нахождение средней скорости тела от репетитора по и .

определение средней скорости

средней скоростью движения \upsilon_{cp} тела называется отношение пути s, пройденного телом, ко времени t, в течение которого двигалось тело:

  \[ \upsilon_{cp} = \frac{s}{t}. \]

научимся ее находить на примере следующей :

тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. найти среднюю скорость движения тела.

переведем все величины в международную систему единиц си. в этой системе единицей измерения времени является секунда. следовательно, тело двигалось на первом участке пути в течение t_1 = 3\cdot 60 = 180 с, а на втором участке пути в течение t_2 = 7\cdot 60 = 420 с.

найдем теперь полный путь, пройденный телом. на первом участке тело прошло s_1 =\upsilon_1 t_1 = 900 м пути. на втором участке пути тело прошло s_2 = \upsilon_2 t_2 = 1260 м пути. следовательно, общий пройденный телом путь составляет s = s_1 + s_2 = 2160 м.

общее время движения составляет t = t_1+t_2 = 600 с. следовательно, средняя скорость движения тела составляет:

\upsilon_{cp} = \frac{s}{t} = 3.6 м/с.

обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей \upsilon_1 и \upsilon_2, которое равно:

\frac{\upsilon_1+\upsilon_1}{2} = 4 м/с.

частные случаи нахождения средней скорости

1. два одинаковых участка пути. пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью \upsilon_1, а вторую половину пути — со скоростью \upsilon_2. требуется найти среднюю скорость движения тела.

пусть s — общая длина пройденного пути. тогда на первом участке пути тело двигалось в течение интервала времени t_1 = \frac{s}{2\upsilon_1}. аналогично, на втором участке пути тело двигалось в течение интервала времени t_2 = \frac{s}{2\upsilon_2}.

тогда средняя скорость движения равна:

  \[ \upsilon_{cp} = \frac{s}{t_1+t_2} = \frac{s}{\frac{s}{2\upsilon_1}+\frac{s}{2\upsilon_2}} = \frac{2\upsilon_1\upsilon_2}{\upsilon_1+\upsilon_2}. \]

2. два одинаковых интервала движения. пусть тело двигалось со скоростью \upsilon_1 в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью \upsilon_2 в течение такого же промежутка времени. требуется найти среднюю скорость движения тела.

пусть t — общее время пути. тогда путь, пройденный телом в течение первой половины времени движения, равен: s_1 = \upsilon_1\frac{t}{2}. аналогично, путь, пройденный телом в течение второй половины времени движения, равен: s_2 = \upsilon_2\frac{t}{2}.

тогда средняя скорость движения равна:

  \[ \upsilon_{cp} = \frac{s_1+s_2}{t} = \frac{\upsilon_1\frac{t}{2}+\upsilon_2\frac{t}{2}}{t} = \frac{\upsilon_1+\upsilon_2}{2}. \]

здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей \upsilon_1 и \upsilon_2 на двух участках пути.

решим напоследок из всероссийской олимпиады школьников по , прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

тело двигалось t = 20 с, и средняя скорость движения \upsilon_{cp} составила 4 м/с. известно, что за последние t_2 = 4 с движения средняя скорость этого же тела \upsilon_{cp2} составила 10 м/с. определите среднюю скорость тела \upsilon_{cp1} за первые t_1 = 16 с движения.

пройденный телом путь составляет: s = \upsilon_{cp}t = 80 м. можно найти также путь, который прошло тело за последние t_2 = 4 с своего движения: s_2 = \upsilon_{cp2}t_2 = 40 м. тогда за первые t_1 = 16 с своего движения тело преодолело путь в s_1 = s-s_2 = 40 м. следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:

\upsilon_{cp1} = \frac{s_1}{t_1} = 2.5 м/с.

объяснение: