Какой заряд должен приобрести металлический шар, чтобы его масса увеличилась на m=6, 83⋅10−6 г? Масса одного электрона m0=9, 11⋅10−31 кг (ответ округли до целого значения

Дано:                                                                                                                     

m =400 г

k =100 Н/м

Δxmax = 10см

Найти: υmax

- ?

 

1   Единицы измерения переводим в систему СИ:

     m = 400 г = 0.4 кг

     Δxmax = 10 см = 0.1 м

 2.   По закону сохранения энергии максимальная

потенциальная энергия          сжатой пружины равна максимальному значению

кинетической энергии        колеблющейся пружины:

   Епmax = Екmax

    где Епmax = kΔx²max/2; Екmax = mυ²max/2;

 3.  Приравнивая, получаем следующее уравнение:

    kΔx²max/2 = mυ²max/2    (1)

 4. Выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:

  

υ²max =  kΔx²max/m

   υmax = √(kΔx²max/m) = √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с

Сопротивление спирали электроплиты:

  R = ρL/S,  где  ρ = 1,1 Ом·мм²/м  - удельное сопр-е нихрома

                           L = 10 м  -  длина проводника

                           S = 0,15 мм² - площадь поперечного сечения.

Тогда:

             R = 1,1 · 10 : 0,15 = 73 1/3 (Ом)

1). Количество теплоты, выделяющееся в спирали за 20 мин работы:

             Q = I²Rt, где  I - сила тока в спирали (А)

                                   U = 220 В - напряжение на концах спирали  

                                    t = 20 мин = 1200 с - время работы

Ток, проходящий в спирали:

           I = U/R = 220 : 73 1/3 = 3 (A)

Тогда:

           Q = 3² · 73 1/3 ·1200 = 792 000 (Дж)

2). Количество теплоты, необходимое для доведения до кипения воды, массой m и начальной температурой 15°:

              ηQ = cm(t₂ - t₁),

    где с = 4200 Дж/(кг·град) - уд. теплоемкость воды

           m - масса воды (кг)

           η = 80% - КПД  плиты

     Δt = t₂ - t₁ = 100 - 15 = 85 (град) - разность температур

Тогда:

            m = ηQ : (c · Δt) = 0,8 · 792 000 : 357 000 ≈ 1,77 (кг)

Объем воды при плотности ρ = 1 кг/дм³:

            V = m/ρ = 1,77 (дм³) = 1,77 (л)