1. Хокейна шайба масою 250 г, що перебувала у спокої, після удару ключкою, що тривав 0, 02 с, ковзає по льоду зі швидкістю 30 м/с. Визначте силу удару. 2. Швидкість автомобіля змінюється за законом V=10+0, 5t. Який модуль рівнодіючої сили, що діє на автомобіль, якщо його маса 1, 5 т. 3. На якій відстані від поверхні Землі прискорення вільного падіння дорівнює 4 м/с^2. 4. Автобус масою 10 т рушаючи з місця, розвинув на шляху 50 м швидкість 10 м/с . Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо сила тяги 14 кН. 5. Автомобіль масою 6 т рухається рівномірно вгору. Визначте силу тяги, яку розвиває двигун автомобіля, якщо коефіцієнт тертя 0, 7, а кут підйому-30*.

Нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2

voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g

0=h+vo*sina*t-gt^2/2

Решаем это кв. уравнение относительно времени.

gt^2/2 - vo*sina*t - h=0

D=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh

Нас интересует один корень.

t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

Движение по оси OX равномерное.

x=vo*cosa*t

Подставляем время.

x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g

Дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a)

при одном и том же значении угла будут максимальными.

cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4

cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4

cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1

cosa=1

a=0. При a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2

Но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. От сюда заключаем,  что макс угол = 45%

Qв = Qл + Qп + Qа ;c mв ( tв - to ) = (c/2) mл ( to – tл ) + Л mл + сё mё ( to – tл ) ;c mв tв - c mв to = (c/2) mл to – (c/2) mл tл + Л mл + сё mё to – сё mё tл ;c mв to + (c/2) mл to + сё mё to = c mв tв + (c/2) mл tл + сё mё tл – Л mл ;( c mв + (c/2) mл + сё mё ) to = c mв tв + (c/2) mл tл + сё mё tл – Л mл ;to = ( c mв tв + (c/2) mл tл + сё mё tл – Л mл ) / ( c mв + (c/2) mл + сё mё ) > 0 ;Знаменатель – положителен, значит должен быть положителен и числитель:c mв tв + (c/2) mл tл + сё mё tл – Л mл > 0 ;mв tв > (Л/с) mл – (1/2) mл tл – (сё/с) mё tл ;mв > ( Л / (с tв) ) mл + (1/2) mл |tл|/tв + (сё/с) mё |tл|/tв ;[1]    mв > mл ( Л / (с tв) + |tл|/(2tв) ) + (сё/с) mё |tл|/tв ;либо:[2]    mв > mл ( Л / (с tв) ) + ( mл/2 + (сё/с) mё ) |tл|/tв ;
Посчитаем по [1]: mв > 10*( 340 000 / (4190*50) + 10/100 ) + (920/4190)*5*10/50 = 17.5 кг ;Посчитаем по [2]: mв > 10*( 340 000 / (4190*50) ) + ( 10/2 + (920/4190)*5 ) 10/50 = 17.5 кг