Чи має істотне значення для досліду площа поперечного перерізу трубки?

Можно поделить период на 4-е равных временнЫх отрезка, тогда можно найти ускорение на таком отрезке:
1) a = 2S/((T/4)^2) = 0,64 м/с2.
2) Найдя ускорение, можно вычислять скорость в состоянии равновесия, а также скорость в отклонении 1 см: Uср = (Uц + Uв) / 2, где Uц - скорость в состоянии равновесия, а Uв - скорость в положении 1 см от центра. Uц = aT/4 = 0,64 * 1 / 4 = 0,16 м/с. Uв = aT/4 - aT/8 = aT/8 = 0,64 * 1 / 8 = 0,08 м/с.
3) Теперь находим среднюю скорость: Uср = (0,16 + 0,08) / 2 = 0,12 м/с

1)
Лорецево сокращение длины стержня:
L = Lo*√(1- (V/c)² )
Отсюда:
√ (1- (V/c)² )= L/Lo
По условию:
L/Lo = 1/2
Тогда:
√ (1- (V/c)² )= 0,5
2)
Воспользуемся формулой для кинетической энергии:
T = m₀*c²*(1/√ (1- (V/c)² )-1)
Для удобства вычислим выражение в скобках:
1/√ (1- (V/c)² ) - 1 = 1 / 0,5-1 = 1
Тогда кинетическая энергия релятивистского протона:
T = m₀*с² = 1,67*10⁻²⁷ * (3*10⁸)² = 1,5*10⁻¹⁰ Дж

3)
По закону сохранения энергии:
T = e*U
Отсюда:
U = T/e = 1,5*10⁻¹⁰/1,6*10⁻¹⁹ = 9,4*10⁸  В    или 940 МВ

Вывод: Мы с Вами получили одинаковый ответ.
Я делаю предположение, что в учебнике применили КЛАССИЧЕСКУЮ формулу для кинетической энергии, а надо РЕЛЯТИВИСТСКУЮ (ведь протон испытал лоренцево сокращение длины...)
Как думаете Вы?