Какой длины надо взять никелиновый проводник диаметром d = 0, 5 мм, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении U = 220 В и выделяющий Q = 1, 68·106 Дж энергии в час? Определить мощность нагревателя. Удельное электросопротивление никелина 420 нОм·м. ответ укажите в метрах с точностью до десятых.

1)Сила вызванная центростремительным ускорением при вращении груза, будет уравновешиваться силой натяжения пружины то есть   ,  где   - начальная длинна пружины   - удлинение пружины которое надо определить 
Из этого равенства получим: , подставляя значения из условия задачи получим
     положительным корнем этого уравнения будет 
, таким образом  новая длинна пружины будет 
0.3 м +0.2 м=0.5 метров,    найдем отношения      метра
2)Изменение импульса будет равно  вектор  = вектор .  Если удар  абсолютно упругий то   (модули).  Модуль вектора разности   будет равен длине основания равнобедренного треугольника ( см. рисунок 1).
    (кг*м/с)

Пусть тело падает с высоты Н с начальной скоростью 0, тогда его кинетическая энергия равна
Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим
Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2
Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так
Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g)
Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей
Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0
         0                                  если t>t0
где t0 = sqrt(2*H/g)

Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.

Вот и всё!