Лыжник спустился с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорение 0, 5 м / с² определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника равна 18 км /ч (можна вместе с дано)

Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту.

Обозначим:
Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ;
Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;

Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ;
H = Voy²/(2g) ;
H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;

Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
Vyср = ( Voy + 0 )/2  = Voy/2 ;
Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна:
Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.

Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма.
L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .

·        На початку руху тіло відхиляється назад, так як зберігає свою попередню швидкість (u=0). Під час руху швидкість тіла дорівнює швидкості транспортного засобу, в якому воно знаходиться. Коли транспортний засіб зупиняється, то тіло нахиляється вперед, так як зберігає свою попередню швидкість. Тіло не може миттєво зупинитися. ·        Перебуваючи в машині, ви рухаєтеся разом з нею. Навіть якщо це найпростіший транспортний засіб, наприклад, сидіння на колесах. Якщо посадити на такий візок людину, розігнати її ... і різко загальмувати, то «вершник» продовжить рухатися за інерцією до тих пір, поки що-небудь його не зупинить. Це може бути лобове скло  або передня панель, або ремінь безпеки!