1.Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 5 мкФ, индуктивность катушки 3 мГн.

Ано: r1 = 10см; r2 = 20 см; е1 = 800н. кл; определить е2 - ? решение. напряженность поля уединенного точечного заряда определяется по формуле e = kq/r (кв ). e1 = kq/r1 (кв ); (1) e2 = kq/r2 (кв) . (2) разделим почленно равенство (1) на равенство (2). получим: е1/е2 = r2(кв) /r1(кв) . вычислим. вычислять, конечно, нужно в системе си, но, отношение не изменится, если подстановка будет выполнена и во внесистемных единицах, или в другой системе. поэтому: е1/е2 = 400/100 = 4. или е2 = е1/4; е2 = 800/4 = 200 (н/кл, или в/м) .

Найдём скорость протона во время нахождения в магнитном поле. для этого приравняем центростремительную силу и силу лоренца: mv/r = qb; отсюда v = qbr/m; разность потенциалов равна работе электрического поля делённой на заряд, а работа электрического поля  в свою очередь равна разности кинетических энергий протона со скоростями v0 и v, причём v = v0/2: u = (mv0^2/2 - m(v0/2)^2/2)/e = 3mv0^2/8e = 3*(qbr)^2/8me = 3*(1.60217662 * 10^(-19) * 0.1 * 0.04)^2/(2 *  1.6726219 * 10^(-27) *  1.60217662 * 10^(-19)) =(примерно) 574.73 в.