1. Відкриту посудину з ефіром зрівноважили на терезах. Через якийсь час рівновага терезів порушилася. Чому? 2. Яку ємність має скляна посудина, якщо її маса 500 г, а зовнішній об'єм 1200 см3? 3. Перша мензурка містить 20 мл спирту, а друга — 20 мл води. Якщо перелити спирт у другу мензурку, об'єм рідини з ній буде меншим, ніж 40 мл. Поясніть, чому об'єм суміші менший, ніж початковий загальний об'єм рідин.

Пусть h1 - высота, на которой кинетическая энергия тела равна половине его потенциальной. 
v1 - скорость тела на высоте h1 
h - максимальная высота, на которую взлетит тело. 
Кинетическая энергия на высоте h1 равна половине потенциальной: 0.5*m*v1*v1 = 0.5*m*g*h1 
Также кинетическая энергия на высоте h1 равна разнице потенциальных энергий на высоте h и h1, 
то есть 0.5*m*v1*v1=m*g*h-m*g*h1 
Из этих двух уравнений получаем, что 0.5m*g*h1=m*g*h*-m*g*h1 отсюда h1=h/1.5 
Из этого находим h. 
h=v*t-g*t*t/2 
t - время полета до наивысшей точки h 
t=v/g=3 секунды 
h=30*3-10*3*3/2=45 метров. 
h1=45/1.5 = 30 метров

mч = 62кг

Vч = 7 км/ч

Vт = 0.76

V" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы: человек - тележка: mч *Vч + mт *Vт = mч* Vч" + mт *Vт", где mч - масса человека, Vч, Vч" - скорость человека до прыжка и после, mт - масса тележки, Vт, Vт" - скорость тележки до и после прыжка.

Так как после прыжка человек находится на тележке, то их скорости будут одинаковые: Vч" = Vт" = V".

Скорость тележки до прыжка Vт = 0 м/с.

Закон сохранения импульса примет вид: mч *Vч =  (mч + mт) *V".

V" = mч *Vч /(mч + mт).

V" = 70 кг *6 м/с /(70 кг + 140 кг) = 2 м/с.

ответ: после прыжка тележка с человеком будет двигаться со скоростью V" = 2 м/с.