6. Початкова швидкість саней, щоз'їжджають з гори, 2 м/с, прискорення 1, 5 м/с^2. Якою будеїх швидкість через 6 с, Яку відстаньза цей час вони проїдуть?​

Добрый день! Давайте вместе решим эту задачу.

Итак, у нас есть небольшая гайка, которая подвешена на нити в вагоне поезда. Мы хотим узнать, при какой скорости поезда эта гайка начнет сильно раскачиваться. Для этого нам понадобятся данные о длине нити (l), длине рельсов (L) и ускорении свободного падения (g).

В первую очередь, давайте разберемся, что нам дано. Длина нити (l) равна 44 см, что можно перевести в метры, умножив на 0.01: l = 44 * 0.01 м = 0.44 м. Длина рельсов (L) равна 25 м, а ускорение свободного падения (g) равно 10 м/с².

Теперь, чтобы понять, при какой скорости поезда гайка начнет сильно раскачиваться, нам нужно использовать понятие периода раскачивания (T) соотношением между длиной нити и ускорением свободного падения. Формула для периода раскачивания имеет вид:

T = 2π√(l/g),

где π — это число "пи", примерно равное 3.14.

Подставим известные значения в формулу:

T = 2 * 3.14 * √(0.44 / 10).

Теперь найдем период раскачивания гайки.

T ≈ 2 * 3.14 * √(0.044) ≈ 2 * 3.14 * 0.21 ≈ 1.32 секунды.

Теперь перейдем к определению скорости поезда (V), при которой гайка начнет сильно раскачиваться. Мы знаем, что скорость поезда равна длине рельсов (L) деленной на период раскачивания (T):

V = L / T.

Подставим известные значения:

V = 25 / 1.32 ≈ 18.94 м/с.

Но ответ требуется выразить в км/ч:

V ≈ 18.94 * 3.6 ≈ 68.18 км/ч.

Округлим значение до целого значения:

V ≈ 68 км/ч.

Итак, чтобы гайка начала сильно раскачиваться, поезд должен двигаться со скоростью около 68 км/ч.

Чтобы определить момент силы, действующей на другой конец стержня, нам необходимо использовать уравнение механики тела.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, нам нужно определить расстояние до другого конца стержня.

Для начала, найдем производную от положения стержня относительно времени, чтобы определить скорость вращения:

v = dφ/dt = 4 + 4t

Теперь, найдем производную скорости по времени, чтобы определить ускорение вращения:

a = dv/dt = 4

Однако, чтобы определить момент силы, нам также необходимо знать массу стержня и его расстояние от оси вращения до другого конца.

Масса стержня – 3 кг.

Расстояние от оси вращения до другого конца стержня – 1,5 м.

Теперь мы можем использовать известные величины и формулу, чтобы определить момент силы:

Момент силы = масса * ускорение * расстояние

Момент силы = 3 кг * 4 м/с² * 1,5 м

Момент силы = 18 Н * м

Таким образом, момент силы, действующей на другой конец стержня, составляет 18 Н * м.