• Енергія піднятого над Землею або пружно деформованого тіла

Дано:

m₁ = 1 кг

v₁ = 4 м/с

m₂ = 3 кг

v₂ = 0

соударение абсолютно упругое

Найти:

u₁ и u₂ - скорости шариков после соударения

импульс системы шариков до соударения равен

р₁ = m₁v₁

Импульс системы  шариков после соударения

р₂ = m₁u₁ + m₂u₂

Закон сохранения импульса

р₁ = р₂

m₁v₁ = m₁u₁ + m₂u₂

4 = u₁ + 3u₂

или

u₁ = 4 - 3u₂    (1)

Закон сохранения энергии

0,5 m₁v₁² = 0.5m₁u₁² + 0.5m₂u₂²

или

m₁v₁² = m₁u₁² + m₂u₂²  

16 = u₁² + 3u₂²       (2)

Подставим (1) в уравнение (2)

16 = (4 - 3u₂)² + 3u₂²

16 = 16 - 24u₂ + 9u₂² + 3u₂²  

-24u₂ + 12u₂² = 0  

u₂ ≠ 0, поэтому

-2 + u₂ = 0

u₂ = 2 (м/с)

Их (1) получим

u₁ = 4 - 3 · 2 = - 2 (м/с)  

1-й шарик отскочит назад со скоростью 2 м/с, а 2-й шарик покатится в направлении движения первого шарика до удара со скоростью 2 м/с.

Очень просто найти!

Алгоритм следующий:
1). Найти точку (обычно это ось вращения), относительно которой мы ищем момент силы M(f). Очень важно помнить, что вращающий момент существует только если есть такая точка, почти всегда это ОСЬ вращения.
2).Продолжить вектор силы до (плюс-минус) ∞, то есть продлить прямую, которой принадлежит этот вектор, в обе стороны.
3). Опустить из оси вращения перпендикуляр на полученную прямую (часто случается, что перпендикуляр опускается непосредственно на вектор силы).
4). Длинна этого перпендикуляра — "плечо силы". обычно обозначается буквой d.
5). Произведение силы F на плечо d и есть вращающий момент или момент силы.